分数阶初值问题解的存在性与唯一性

讨论了带有Riemann-Liouville微分算子的分数阶微分方程初值问题,利用混合单调算子理论,获得了初值问题解的存在唯一性定理, 并举例说明主要结果.     

时滞反应扩散方程组周期解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

基于真假设比例广义推断的多重检验方法

研究了多重假设检验方法的改进问题,基于真假设所占比例的广义推断,利用其广义置信上限对现有的多重假设检验方法进行改进.该方法更好地利用了水平,在功效上有很大提升.采用广义推断方法,即使在假设个数比较小时,也能对真假设所占比例做出较好推断.模拟结果表明,该方法显著提高了传统方法的功效.     

常微分方程解的存在唯一性定理的教学探索

研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"常微分方程解的存在唯一性定理"的课堂教学进行了分析与探讨.     

回采面上隅角埋管抽放采空区瓦斯数值模拟

针对中小型高瓦斯矿井的实际情况,采用数值模拟确定提高瓦斯抽放效率的方案.按照渗流力学的方法将采空区视为连续的渗流空间,采用GAMB IT建立采空区计算几何模型.确定了冒落带的孔隙率和黏性系数.采用FLUENT软件对采空区瓦斯涌出量及埋管抽放瓦斯进行数值模拟,得到了采空区沿工作面走向、倾向和竖向3个不同方向上瓦斯浓度的分布规律,以及埋管抽放采空区瓦斯的最佳参数.模拟结果表明,在抽放管路压力为-100Pa时,抽放管路内和上隅角瓦斯浓度随着抽放位置的变化呈现规律性.当抽放位置距底板垂高2m、沿倾斜方向距回风巷道1m、沿走向深入采空区4m时,瓦斯抽放效果最佳,上隅角瓦斯浓度降至1.1%.上隅角区域采取封堵措施后,上隅角瓦斯浓度降至0.7%.     

高分辨率电法在复杂采空塌陷区的探测研究

采用高分辨率电法对吉林省九台市营城煤矿采空塌陷区进行探测.实践证明,高密度电法、瞬变电磁法和探地雷达等在研究采空塌陷区的空间分布特征上均具有很好的作用.通过采用新的数据处理方法技术,取得了理想的探测效果,为今后开展采空塌陷区的探测与研究提供了借鉴.     

一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题Δ[?(Δu(t-1))]=f(t,u(t)),t∈[1,T]?,Δu(0)=Δu(T)=0的上下解方法,并给出其解的存在性结果,其中:[1,T]?:={1,2,…,T-1,T},T≥2是正整数;?(s)=s/√1-s2,s∈(-1,1);非线性项f...     

Banach空间中的一阶积分——微分方程边值问题

研究了抽象空间中的一阶积分——微分方程的边值问题,给出了解存在的一个条件．     

单圈图的次小特征值

设Ｇ为ｎ阶简单连通单圈图,λｎ－１（Ｇ）为Ｇ的次小特征值,给出了同构于Ｓ３ｎ的Ｇ的次小特征值及λｎ－１（Ｇ）的一个上界．     

回收函数与凸化集

对于一般的非凸函数,其方向导数不具备任何凸性,可以利用一般正齐次函数的回收函数来给出它的一个上凸近似。该上凸近似可用于研究一类非光滑优化——方向可微优化的最优性条件。