正则密码群的同态

利用格林关系得到了正则密码群的Δ-类之间的同态θαβ,然后利用θ,α,β和半格之间的同态构造了正则密码群的同态,即η=Uα∈Yηα是一个从S到T的同态,反之,对唯一的ξ和ηα,每一个S到T的同态都能如此构造.用正则密码群的结构半格间的同态和相应的完全单半群间的同态构造了任意两个正则密码群的同态.这个结论很容易推广到正规密码群的构造.     

完备集环上的Stone代数

得到了如下结果：①完备集环L是Stone代数当且仅当L的每个完备素滤子仅包含在L的一个极大滤子中；②完备集环L是Stone代数当且仅当L是直积不可约Stone代数的直积；③完备集环L是Lukasiewicz三值代数当且仅当L同构到一个幂集格．     

含参数的完全广义强单调非线性隐拟变分包含

在Hilbert空间中利用极大单调映射下的(A,η)预解算子技巧和集值压缩映射的不动点集的性质,讨论了含参量的完全广义强单调非线性隐拟变分包含解集的灵敏性分析.     

从牛顿碰撞定律到非牛顿意识

赝恢复系数和车祸等问题的研究是对牛顿碰撞定律的补充，也唤起一种非牛顿意识。     

四维时空中积分问题的讨论

本文运用外微分形式,处理四维时空中线元、面元和体元的积分问题。文中首先讨论线元、面元和体元的张量性质,然后引入外微分形式,并证明有关积分公式。     

A集的局部化

本文在 A 集范畴 Ens-A 中引入局部化的概念.证明了如果 A 集 M 是内射(右投射、平坦),则其局部化后得到 S~(-1) A 集 S~(-1) M 也是内射(右投射、平坦),并由此推出如果交换幺半群 A 是完全内射(完全投射,绝对平坦)的.则半群局部化 S~(-1) A 亦分别具有上述性质.同时本文证明了对于 A 集 M 和 N,及 A 的子半群 S(S 满足条件:■_(S1,S2) ∈S,存在■ y ∈A,使得 ys_1=ys_2 ∈S)有 S~(-1) A 同构:S~(-1) (M■ N)≌S~(-1) M■S~(-1) N.     

拟极小集及其对于连续偏序集理论的应用

本文以拟极小集概念为基础,论述了连续偏序集的刻划问题,对于连续偏序集之间的余态射作了详细的分析。对J.D.Lawson和R.E.Hoffmann所确立的完全分配格与连续偏序集间的对应关系给出了一种新的处理。     

带马氏链利率的离散风险模型的破产概率

研究了带马尔科夫链利率的完全离散时间风险模型的有限时间和最终时间破产概率,给出了破产概率的递归方程和积分方程.当利率非负时,用鞅方法给出了推广的最终时间破产概率的Lundberg不等式.     

关于广义Ramanujan-Nagell方程D1 x2+D2=pn的一点注记

设r,D1,D2是适合gcd(D1,D2)=1的正整数,又设p是适合p| D1D2的奇素数.本文证明了:如果D1+D2=4Pr且方程D1x2+D2=Pn有正整数解(x,n),则3pr-D2=±2,而且此时该方程仅有解(x,n)=(|pr-D2|/2,3r).     

完全分配格的刻划

在完备格上引入了“超分子”的概念,讨论了它的有关性质,并在此基础上利用它刻划完全分配格,给出了完全分配格的一个比较直观的表达形式。