几种图类的邻点可区别关联着色

近年来,关于图着色问题的研究得到了许多有价值的结果,同时拓展出若干新的着色.图的邻点可区别关联着色是在图的关联着色概念的基础上提出的一种新的着色概念.本文研究了路、星、扇、轮、完全图的邻点可区别关联着色并确定了它们的邻点可区别关联色数.     

求解频率指配问题改进的完全图算法

以四级预测模型为基础,提出改进的完全图算法,并推导出该算法计算量的解析式,从理论上证明了改进的完全图算法性能上的提高.四级预测模型来判断两电台之间的兼容性,而改进的完全图算法调用四级预测模型来搜索出多电台间的所有可用频组,进行了小规模电台数目电子信息系统的完整电磁兼容分析,完成了系统内的频率指配.实际工程应用的结果与理论一致.     

△(G)=4的平面连通图的存在性及其分布区域

本文证明了两个关于最大度为4的平面连通图的存在性定理,并确定了此图类的三种类型的分布区域。     

循环图的直积分解

本文讨论了 Cayley 图的直积不变性,进而得到了一个循环图可分解为若干个循环图的积图的充要条件,并旦得到了两个正则有向图的连通度与它们的积图的连通度的关系。     

用于建立状态方程的一类传输网络研究

在网络拓扑图上应用主割集—主回路法可得到一种信号流图,其中关于建立状态方程的一类中间变量节点构成一种传输网络 T。用数码法处理 T,得出 T 的全部所需传输增益,并以这些信息取代 T,则可以用叠加法简单地填写状态方程系数矩阵的各个元素。     

一类图的色性

证明色多项式的根全为非负整数的4色图含有K_4子图,并讨论了此类图的色性。     

含对称非零元的奇数阶本原矩阵的指标集

本文证明了:当n为奇数时,含对称非零元的n阶本原矩阵类B的指标集E_B的上确界为3n-4;并且E_B={1, 2, …, 3n-4},不存在缺数段;又设N(A)是A中含正元的个数,则A是含最少正元的n阶本原矩阵的充要条件是A同构于定理6中的A.