Halin图的L(d,l)标号

给定图G和正整数d,图G的L(d,1)标号是指从图G的顶点集到非负整数集的一个映射f满足:对任意的x,y∈V(G),当dG(x,y)=1时,有|f(x)-f(y)|≥d;当dG(x,y)=2时,有|f(x)-f(y)|≥1。图G的L(d,1)标号数λd(G)是指最小的正整数k使得G有一个L(d,1)标号f满足f(V){0,1,2,…,k}。已知对于最大度为Δ的一般图有λd(G)≤Δ2 (d-1)Δ。讨论了Halin图的L(d,1)标号问题,证明了λd(G)≤Δ 3(2d-1)。     

汽车故障知识图谱构建及应用研究

知识图谱技术对汽车高效的故障诊断具有重要的意义,现有汽车故障知识图谱构建存在着实体识别模型效果不佳、无法解决嵌套实体等问题。针对上述问题,通过采用全词掩码的预训练语义模型、加入对抗训练和改进嵌套实体识别模型的方式提高实体识别模型效果,提出了一种改进的嵌套实体识别模型。实验结果表明,所提模型在F1指标、P指标、R指标上相比基线模型分别提高了3.56%、4.08%、3.05%,相比其他模型也有不同程度的提高,验证了所提模型对汽车维修领域实体识别具有显著效果。同时,基于构建的汽车故障知识图谱,实现了汽车故障知识智能问答原型系统,展示了知识图谱技术在汽车故障诊断与维护领域的应用前景。     

图的广义距离特征值

图G的广义距离矩阵定义为D_α(G)=αTr(G)+(1-α)D(G),0≤α≤1,其中D(G)和Tr(G)分别表示图G的距离矩阵和传递度对角矩阵.研究了广义距离相关谱,给出了其谱半径、第二大特征值的界,及自补图的广义距离谱.     

融合知识图谱的多通道中医辨证模型

中医辨证是中医临床立法、处方、用药的基础和前提。中医电子病历缺乏高质量语料,模型训练容易欠拟合,且四诊信息的症状表达形式存在较大差异,限制了网络模型对复杂症状的识别能力。针对上述问题,通过对四诊信息多通道的分开处理,以及人工构建的小规模知识图谱对模型训练进行知识的增强,提出了融合知识图谱的多通道中医辨证模型。实验结果表明,基于中医电子病历数据集,提出的模型在P@1指标、P@3指标、P@5指标上相比基线模型分别提高3.51%、3.38%、3.32%,相比其他网络结构模型也有不同程度的提高,验证了所提模型对中医辨证具有显著效果。     

围长为4的没有某些圈的平面图的3-可选择性

对于图G=(V,E),给G的每一顶点v一个颜色列表L(v),G称为L-可选择的,如果存在G的一个着色f,使得对于任意的uv∈E,都有f(u)≠f(v),而且f(v)∈L(v),对于任意的v∈V(G);G称为k-可选择的,如果G为L-可选择的对于任意的满足L(v)=k的L.本文我们证明围长为4的没有8-,9-和13-圈的平面图是3-可选择的.     

推广的Petersen图的相邻顶点可区分的全染色

图的全染色概念是点染色和边染色的推广,图的所有元素(顶点和边)都将染色且任相邻或关联的元素染色不同.邻点可区分的全染色是在正常全染色的定义上,使得相邻顶点的色集不同.本文给出了推广的Petersen图的相邻顶点可区分的全染色.     

论无标度网的增长和择优

增长和择优机制是无标度网络中两种重要的演化机制,已发现比较重要的择优机制有度择优和秩次择优,比较重要的增长方式有星形图增长和完全图增长.该文首先分析了秩次择优机制对网络度指数的影响,指出可以利用秩次择优来构造度指数在较大范围内变化的模型. 接下来分析了星形图增长和完全图增长的优缺点,并提出了更符合实际情况的模体增长方式,然后结合秩次择优机制和模体增长方式提出了一个新模型——模体增长秩次择优模型,该模型除了具有较宽的度指数范围外,还在度指数大于2.5时具有独立于网络规模的群集系数.     

点关联较少3-面的平面图的全染色

证明了对每点至多关联2个3-面的平面图,全染色猜想成立. 对每点至多关联2个3-面且Δ(G)≥8的平面图,有x_T(G)=Δ(G)+1.对每点至多关联[Δ(G)/2」个3-面且Δ(G)≥9的平面图,有x_T(G)=Δ(G)+1.     

预拓扑与网族的预收敛类

引入了网族及预收敛类的概念,给出了从T(X)(即X上的预拓扑的全体)到S(X)(即X上的预收敛类的全体)的单射,证明了当X是有限集时该映射是双射.     

外平面图度有限制的k-荫度

令ak(G)表示最大度不超过k且能覆盖图G所有边的森林的最小数目.则对于任意的外平面图,当2≤k＜Δ(G)时有ak(G)=「Δ(G)/k.