非连通图3C8m∪C8m-1∪G的优美标号

研究非连通图3C8m∪C8m-1∪G的优美性.证明如下结论：对任意正整数m,若图G是特征为k且缺标号值k＋24m-2的交错图,则非连通图3C8m∪C8m-1∪G存在缺标号值k＋1的优美标号.     

Latent Co-interests' Relationship Prediction

With the development of the social media and Internet, discovering latent information from massive information is becoming particularly relevant to improving user experience. Research efforts based on preferences and relationships between users have attracted more and more attention. Predictive problems, such as inferring friend relationship and co-author relationship between users have been explored. However, many such methods are based on analyzing either node features or the network structures separately, few have tried to tackle both of them at the same time. In this paper, in order to discover latent co-interests’ relationship, we not only consider users’ attributes but network information as well. In addition, we propose an Interest-based Factor Graph Model (I-FGM) to incorporate these factors. Experiments on two data sets (bookmarking and music network) demonstrate that this predictive method can achieve better results than the other three methods (ANN, NB, and SVM).     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

蛋白质二级结构预测概率图模型的改进

蛋白质二级结构与蛋白质三级结构及蛋白质功能密切相关,是生物信息学研究的热点,其中概率图模型隐马尔可夫算法(HMM)是该领域研究的重要工具。但是在实际应用中,存在着HMM训练下溢、不同训练集的效果差异较大及参数优化困难等问题。对预测蛋白质二级结构时HMM遇到的训练下溢问题提出了改进方案;首次提出8-状态HMM来预测蛋白质二级结构,并且将参数B改进成为包含状态转移信息的三维参数;为了改进最优HMM模型的确定方法,用每个样本分别对初始HMM模型进行训练,得到一系列新的模型,然后对这些新模型的参数求均值,将求得的均值作为最优模型的参数。这些改进方法提高了HMM预测蛋白质二级结构的准确率,为HMM的进一步优化打下良好的基础。     

直径图为11圈的7距离集研究

如果平面点集X中的任意两点确定的互异距离数为k,则称X为k距离集。用d(x,y)表示平面上互异两点x,y之间的距离,记X中的最大距离为直径D=D(X)。直径图DG(XD)是由X中所有直径构成的图,XD表示其顶点集。讨论了当X是一个7距离集时,直径图DG(XD)的构型。利用DG(XD)中最多包含一个圈,且只能为奇圈的特性,以及直径所具有的特殊性,证得当直径图为11圈时,其顶点集XD恰好为某正十一边形的顶点集。     

多目标博弈问题的求解算法

针对多个局中人多个支付函数的多目标博弈问题,研究每个局中人支付函数均衡协调最优值的存在性.证明了博弈系统在均衡协调意义下均衡解的存在性,并给出了求解多目标博弈问题的均衡协调算法.实例分析检验了算法的合理性和有效性.     

基于模糊概率符号有向图的复杂系统故障诊断

通过分析复杂系统的故障信息传递特性,在符号有向图(SDG)中引入了状态关联概率和模糊信息,并结合面向对象技术提出了一种新的故障描述模型--模糊概率有向图.给出了基于此模型的建模方法和诊断流程.进一步引入消息节点和支路,通过连接各子实体对象的模糊概率SDG模型,构成整个复杂系统的模糊概率SDG系统.该模型能对复杂系统故障诊断中存在的复杂关联关系进行建模与故障诊断.利用该方法建立了某武器平台的故障诊断系统,实验结果表明提出的方法有效且实用.     

轨道交通线路全断面车载式动态检测系统研究

为及时掌握轨道交通线路全断面尺寸及发展趋势,提出了融合激光扫描测量和高精度惯性基准测量技术的车载式全断面检测系统方案.详细分析了如何利用车体运动模型和卡尔曼滤波算法建立精确的动态测量基准,对振动误差进行补偿,并借助数学仿真讨论了方案的可行性.     

一类布线问题求解的判别准则和算法

在已有的判决图的基础上,定义了方向性及导出判决图,找到了一个判断布线问题中的1-嵌入问题是否有解的准则和基于此判别准则的算法,并在此基础上进一步研究了禁用构形,找到了1-嵌入问题有解的另一个判别准则.     

柱心为A53的SD型拟本原置换群的次轨道

 分析了SD型拟本原置换群的作用,确定了柱心为A₅³的SD型拟本原置换群G的次轨道的个数及其长度,从而确定了所有G弧传递图的度数.