一定条件下PA序列部分和的完全收敛性

根据PA序列的一些基本性质和定理,比照独立随机变量下的结论,对PA序列的完全收敛性作了初步的推导和论证,从而完善了相关结果.     

基于物体关系描述的单目语义SLAM方法

外界环境的语义感知和自身位置的准确估计是移动机器人自主导航和作业的关键。提出了一种基于单目相机的语义SLAM(simultaneous localization and mapping)方法,在轨迹估计的同时完成三维目标检测。提取物体自身语义、尺寸、颜色分布及其邻域拓扑结构等多元信息作为描述子,实现帧间物体的准确关联。在后端对相机位姿、地图点和物体路标进行联合优化,并自适应调整代价函数中各误差项的权重系数,以提高各状态变量的估计精度和鲁棒性。实验结果表明,所提出的算法在地图构建方面具有较高的精度。     

链环的色度及Jones多项式的次数

Γ是权图,PΓ(x,y,z)、d(Γ)和σ(Γ)分别是Γ的多项式、色度和符号差,L是链环,VL(x)、d(L)和σ(L)分别是L的Jones多项式、色度和符号差.讨论了d(Γ)和σ(Γ)的某些性质,并将它们运用在链环中,由此刻画了d(L)和Jones多项式的次数.     

d-界距离正则图中一类格的特征多项式

设Г是一个直径d≥3的d-界距离正则图,x∈V(Г),P(x)是Г中包含x的所有强闭包子图的集合,并且P(x,i)是P(x)中所有直径为i的强闭包子图的集合.设￡(x,i)是P(x,i)中元素的交生成的集合.按反包含关系规定￡(x,i)的偏序,￡(x,i)记为￡R(x,i).利用M(o)bius反演公式计算了￡R((x,i)上的特征多项式X(PR(x),t).     

一类正则二部图的邻强边染色

研究了一类正则二部图的邻强边染色,验证了文献[1]中猜想是正确的.     

具有给定共轭类长的有限非可解群

设G是有限非可解群且Z(G)=1.如果G的非中心共轭类长为pq,p r2,qr2,那么G同构于5次交错群A5;如果G的非中心共轭类长为15,5p,15p,5p2,3p3,那么G同构于5次对称群S5.     

基于四元数图神经网络的知识图谱嵌入

针对当前大多数知识图谱嵌入方法对实体和关系的表示能力低、难以处理复杂关系的问题,提出一种基于四元数图神经网络的知识图谱嵌入方法,用于解决知识图谱的链路预测问题。该方法为了包含更丰富的关系信息,将四元数引入到知识图谱嵌入中对实体和关系建模,并考虑两者之间的共现关系。模型利用勒维图变换将知识图谱中的实体和关系转换为图网络中的节点,采用两者的共现关系构建图中的边;将四元数图神经网络(quaternion graph neural networks, QGNN)作为编码器模块,学习图节点的四元数嵌入;利用四元数空间内的哈密顿乘积构造评分函数对生成三元组进行排序。实验结果表明,所提模型能够很好地捕捉到实体与关系之间潜在的相互依赖关系,在知识图谱嵌入方面优于现有的嵌入模型。     

基于事前分析方法的工作流过程模型的验证

工作流执行过程中经常会出现非正常终止的情况,对此,将事前分析方法应用于工作流过程模型的验证中,即在工作流过程实例化前进行模型的有效性分析和结构正确性验证。该方法对传统的有向网络图进行扩展并以此来描述工作流过程,确定模型的有效性;进一步将扩展有向网络图转换成工作流网模型,应用Petri网技术分析该模型的冲突结构,以确保工作流过程的逻辑合理性。     

步长为1和n/2循环图的导出匹配可扩性研究

如果一个图的任何一个导出匹配都能包含在一个完美匹配当中,就称之为导出匹配可扩的.对有2n个顶点x1,x2,…,x2n的图,如果对于i-j≡±1(mod2n)或者i-j≡±n2(mod2n)的i和j,均有xixj∈E(G),则称其为步长为1和n2的循环图,记为C2n(1,2n).本文的主要结论为:C2n(1,2n),n#4,是导出匹配可扩的.     

无相邻三角形平面图的(4,1)*-可选性

若对任一顶点给定k种颜色的列表,染色时每个顶点的颜色只能从自身的颜色列表中选择且每个顶点至多有d个邻点染相同的颜色,总存在图G的一个顶点的正常着色,则图G称为(k,d)*-可选色的.文章证明了每个无相邻三角形的平面图是(4,1)*-可选色的.