完备非紧流形上的射线与Busemann函数

讨论了完备非紧正则黎曼流形上的Busemann函数间的关系，并用于讨论流形的几何拓扑性质．     

负相关随机变量加权和的矩完全收敛性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率统计学科中非常重要的理论基础;经典的极限理论是以独立随机变量为主要研究对象,但实际大部分随机变量是非独立的,负相关随机变量序列就是相依随机变量序列中的一类典型且应用广泛的随机变量序列,针对负相关随机变量加权和序列的极限问题,应用负相关序列、截尾和矩不等式等知识,推广了负相关随机变量加权和的矩完全收敛性,并给出了一个NA随机变量完全矩收敛的线性过程,所得结果改进了的相应结果。     

β-Hermite随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般形式

对于相当广泛的边界函数和拟权函数,利用β-Hermite随机矩阵最大特征值的弱收敛定理、小偏差结论及广义βTracy-Wisdom分布的尾概率不等式,得到了其最大特征值的矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.     

多目标博弈问题的求解算法

针对多个局中人多个支付函数的多目标博弈问题,研究每个局中人支付函数均衡协调最优值的存在性.证明了博弈系统在均衡协调意义下均衡解的存在性,并给出了求解多目标博弈问题的均衡协调算法.实例分析检验了算法的合理性和有效性.     

轨道交通线路全断面车载式动态检测系统研究

为及时掌握轨道交通线路全断面尺寸及发展趋势,提出了融合激光扫描测量和高精度惯性基准测量技术的车载式全断面检测系统方案.详细分析了如何利用车体运动模型和卡尔曼滤波算法建立精确的动态测量基准,对振动误差进行补偿,并借助数学仿真讨论了方案的可行性.     

一类时间可逆系统的逆积分因子

由于含有系统的许多有用信息,逆积分因子被认为是解决常微分方程定性理论中两大公开问题:中心焦点问题、希尔伯特第十六问题的统一工具.而且逆积分因子与常微分方程的李对称性和Darboux可积性有密切的联系.因此对某些解析微分系统建立其逆积分因子的结构定理是重要的.对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有给定形式逆积分因子的充要条件.为了说明我们的结论,对于一个具体的时间可逆五次微分系统,利用系数递推公式直接给出系统的多项式型逆积分因子和初等首次积分.     

统计流形在切丛上提升的等积仿射结构

具有等积仿射结构的统计流形在贝叶斯统计理论中有着重要应用,主要讨论统计流形及其切丛上的等积仿射结构,得到了统计流形的无挠仿射联络和其在切丛上提升的仿射联络的等积仿射性是一致的.     

关于完全s部整图

F.Harary和A.J.Schwenk(Lecture Notes in Mathematics.Berlin:Springer-Verlag,1974,406:46-51.)提出了整图的概念,即当无向图G的邻接矩阵A的特征值都是整数时,G称为整图.目前,人们已经研究了n类简单整图的性质,并得到了一些有趣的结果.运用线性代数方法证明了两个结论:设r,r1,r2,s是正整数,那么:1)完全s部图K(r,r,…,r)是整图;2)完全2部图K(r1,r2)是整图的充要条件是r1r2为完全平方数.     

ZnF2:Ni2+晶体局域结构的理论研究

从光谱和EPR数据出发,用完全对角化方法确定了ZnF:Ni 晶体中的23(4 515 键长与键角,证实了 ZnF:Ni晶体的局域结构畸变的存在%研究结果表明,ZnF:Ni晶体与/01( 基晶的结构参数对比,发现掺杂23(4 离子的ZnF:Ni晶体分别产生了沿. 轴的伸长畸变和在,平面的压缩畸变.光谱和,-.参量计算的理论值与实验值非常接近.     

基于改进神经网络的多AUV全覆盖路径规划

针对三维环境下的多自主水下机器人(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)全覆盖路径规划问题,提出一种基于改进神经网络—Glasius生物启发神经网络（Glasius Bio-inspired Neural Network,GBNN）的全覆盖路径规划算法。对AUV的水下工作环境构建离散的三维栅格地图;根据栅格地图,建立相对应的三维GBNN模型;根据GBNN活性值的动态变化,AUV规划各自的搜索路径,对水下任务区域进行全覆盖搜索。仿真结果表示,多AUV可以协同完成覆盖搜索任务,能够自动避开各类静态和动态的障碍物,自动逃离路径的死锁区。