完全偶图的DS-因子计数

一个图H称为一个双星（Double Star）,当H由2个不变的星K1．m1,K1,m2加上连接它们最大度点的一条边所构成．图G的一个支撑子图F称为一个双星（DS）因子,当F的每一个连通分支是一个双星．本文研究完全偶图Km,n的DS-因子计数,给出了Km,n的DS-因子计数公式．     

拓扑空间的计算环境

讨论了Tychonoff空间的计算环境.主要结论有：Choquet完备的弱domain,其极大点空间也是Choquet完备的;拓扑空间X是Tychonoff空间当且仅当X有一有界完备的弱环境;Tychonoff空间的Hausdorff紧化可以通过其计算环境实现.     

广义梯度系统完全稳定的充要条件

该文研究了广义梯度系统的拓扑性质,应用微分拓扑学原理证明,广义梯度系统的完全稳定性与势能界面的有界性是等价的;广义梯度系统完全稳定当且仅当该系统既有渊点又有源点.在此基础上提出了一种检验广义梯度系统完全稳定性的方法.对一个三机系统、新英格兰系统和IEEE50机系统的仿真验证了上述结果的正确性.     

完全三部图K(n- k,n,n)的色性

设Ｐ（Ｇ,λ）表示简单图Ｇ的色多项式;若对任意简单图Ｈ 满足Ｐ（Ｈ,λ） ＝ Ｐ（Ｇ,λ）,都有Ｈ 与Ｇ同构,则称Ｇ是色唯一图;设Ｋ（ｍ ,ｎ,ｒ） 表示完全三部图;本文证明了：（１） 若ｎ ＞ ｋ ＋ ｋ２／３,则图Ｋ（ｎ － ｋ,ｎ,ｎ） 是色唯一的,（２） 若ｎ ≥８,则Ｋ（ｎ － ４,ｎ,ｎ） 是色唯一的;     

完全偶图的补图的特征根分布

设Ｇ为ｐ 阶连通简单图,其补图Ｇ为完全偶图Ｋｎ,ｍ 及空图Ｋ的并,笔者利用完全偶图的谱的特性,获得了图Ｇ的特征根分布     

一类图的色唯一性

利用图的色多项式和图的结构间的内在联系,以及图的色数和点的度之间的关系,把满足一定条件的图分成几种情形,证明了当ｎ≥３,ｍ≥３时,由完全图Ｋｎ和图Ｃｍ重叠于一条边得到的一类科是色唯一的。     

Complete Lie algebras

A remark on complete Lie algebras is given. Since the theory of complete Lie algebras is still developing, this remark cannot be complete.     

完备同余关系的一个等价定义

定义了链传递关系,并且得出如下结果：（１） 设Ｌ 是完备格,θ是Ｌ上的完备同余关系θ是链传递的同余关系;（２） 设θ是Ｌ 上链传递关系,则θ是完备同余关系当且仅当θ满足替换性质（ｔｈｅ Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ） ．从而可定义完备同余关系是满足替换性质的链传递关系     

李三系的导子及完备李三系

讨论李三系T的导子的有关内容,并且给出了完备李三系的定义,进而得到完备李三系的分解定理,即完备李三系可以分解成理想的直和,且李三系完备当且仅当理想完备,并且由标准嵌入李代数的完备性可以证得李三系的完备性,以及其它一些重要性质.     

TOPSIS偏序法

对多属性决策中的TOPSIS法提出一种改进方法,使之可用来产生备选方案的偏序,而不是传统的全序结果。阐述了这种改进方法的合理性。将TOPSIS法及改进方法编写成了方便使用的MATLAB程序,最后得出了一个应用实例。