完备李超代数

对完备李代数进行系统研究之后,它的一些结果推广到与李代数密切相关的李超代数上,形成了完备李超代数。但完备李超代数的研究仅仅是开始,简要介绍了完备李超代数的较为系统的研究。     

5类图的优美性

用构造方法给出图K_2,n-1-3-K₃,K_2,n-2-2-K₃,K_2,n-1-2-K₃,K_2,n-2-K₃和K_2,n-3-P₃的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K_2,n-1-3-K₃,K_2,n-2-2-K₃,K_2,n-1-2-K₃和K_2,n-3-P₃都是极小优美图,并给出对应长度尺子刻度数最少的15组刻度值.     

左截断右删失数据下泊松分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,介绍MCMC方法的实施步骤.把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

α-混合序列生成的平稳线性过程矩完全收敛性的精确渐近性

利用α-混合序列的矩不等式及α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的渐近分布,得到α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的矩完全收敛性的精确渐近性.     

完全二部图K_(2,n)和K_(3,n)的一般点可区别全染色

借助已有的完全二部图K_(2,n)和K_(3,n)的点可区别IE-全色数的结论,利用组合分析及构造具体染色的方法探讨完全二部图K_(2,n)和K_(3,n)的一般点可区别全染色问题,确定了K_(2,n)和K_(3,n)的一般点可区别全色数.     

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals are constructed by using the representation theory of complex semisimple Lie algebras. A structure theorem and an isomorphism theorem for this kind of complete Lie algebras are obtained. As an application of these theorems, the complete Lie algebras with abelian nilpotont radicals are classified. At last, it is proved that there exists no complete Lie algebra whose radical is a nilpotent Lie algebra with maximal rank.     

信号多分辨分析的一类新的正交基

从L2[0,1]空间的一类正交完备函数系U系统出发,构造了另一类与之等价的正交完备函数系,称之 为V系统,它是信号多分辨分析方面的一种新型的、有效的数学工具。V系统不仅保持了U系统的优良特 性,对多项式表达的几何信息能够做到有限项精确重构,并且较之U系统,它更有结构简单、层次分明、计算 快捷、局部支集等特点,应用起来将更加灵活方便。V系统可以看作是Haar函数系的推广,是一类小波基, 在某些数字信号处理及小波分析问题中有良好的应用前景。最后以振动波形及Bezier方法生成的几何曲 线、几何曲面为例,做了这些信号在V系统正交分解下的频谱分析。     

VP型宽频带倾斜仪故障信号的BBA-SOM智能诊断

针对现有VP型倾斜仪故障诊断主要依靠人工经验和诊断流程较为复杂的问题,提出以互补集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)多尺度近似熵和二进制蝙蝠算法(binary bat algorithm, BBA)优化SOM神经网络参数的VP型倾斜仪故障诊断新方。首先,将归一化后的仪器故障信号进行CEEMD分解,对6阶本征模态函数(intrinsic mode function, IMF)求取多尺度近似熵值;然后将网络输入法按比例分为训练集和测试集,以训练集的识别率为适应度函数,应用二进制蝙蝠算法(binary bat algorithm, BBA)优化SOM神经网络的竞争层维数和网络训练次数;最后应用上述得到的BBA-SOM网络模型对倾斜仪故障特征数据进行辨识。实验表明：CEEMD多尺度近似熵判据对倾斜仪故障特征的区分效果符合预期;相对于朴素贝叶斯、AdaBoost集成学习与LDA等学习模型,BBA-SOM模型可以准确进行故障诊断;该方法对实现VP型倾斜仪故障的自动诊断有重要现实意义。     

图中的几例组合Hopf代数

介绍了图中的3例分次连通的Hopf代数,将其赋予特征后构成组合Hopf代数,讨论了它们在组合Hopf代数范畴中与终对象（Qfym,ζQ）之间的组合Hopf代数同态,并计算了它们的Hilbert级数.     

供应链产品质量检查策略的比较研究

研究由一个供应商和一个零售商组成的供应链,建立存在质量不确定与检查错误下的报童模型,比较分析全检、抽检、分批抽检以及组合策略在分散式与集中式供应链中对零售商订购决策与质量控制效率的影响.结果表明,次品率的增加会降低零售商订购产品的动因,但会增加组合策略下零售商的订购量与利润,同时对集中式供应链中全检策略下的零售商有利;比较策略可知,在分散式供应链中,若次品率较低,则分批抽检策略最优,而随着次品率的提高,组合策略会更优,而在集中式供应链中,全检策略最优;此外零售商质量控制策略的选择受到检查精度、责任成本、次品率阈值、抽检数量以及分批次数等诸多因素的影响,最优策略不尽相同,但不会改变零售商利润随次品率变化的趋势.