_（ω1ω）语言格值模型论的省略型定理及其应用

利用和谐性质的方法给出_(ω_１ω)片断上的省略型定理。作为应用，对中的完备理论Ｔ，讨论了原子模型的存在性，Ｔ有素模型的充要条件以及模型ｕ为素模型的充要条件，并给出了原子模型与素模型之间的关系。     

B值鞅差序列和的完全收敛性

在ｐ光滑空间中讨论了Ｂ值鞅差序列和的完全收敛性，推广了独立随机变量和的相应结果．     

对于实系数三次代数曲线的讨论

解决了非退化实三次射影曲线的分类，进而给出了实三仿射曲线奇点的个数。     

关于映象族的一个公共不动点定理

本文建立了一个关于映象族的公共不动点定理,该结果推广了 Iseki 的一个定理,并在稍强的条件下大大加强了 S.A.Husain 和 V.M.Sehgal 的一个定理,从而推广了另外几位作者的一些结果。     

d~5(~6S)离子立方零场分裂及光谱的理论研究

为了克服在晶场理论中利用微扰近似公式计算d~5(~6S)离子基态立方零场分裂参量的困难,本文用O_h 点群表象的强场方案,构造了d~5电子组态在六配位O_h 对称晶场中微扰哈密顿H′[=H_(el)+H_(?)+V_(CF)(O_h)]的完全能量矩阵.用它研究了d~5离子基态立方零场分裂参量与吸收光谱.我们发现,立方零场分裂参量a 对晶场参量Dq 的依赖关系应为:a(+|Dq|)>a(-|Dq|).由于Powell 等人的能量矩阵中Dq 和ξ_d 之间存在相对位相错误而导致零场分裂参量的计算困难,本文利用正确的d~5(O_h~(?))完全能量矩阵,统一地计算了几种六配位八面体O_h 的晶场中Fe~(3+)和Mn~(2+)离子的基态立方零场分裂和d-d跃迁吸收谱.数值分析中发现,旋轨耦合常数ξ_d 及晶场参量Dq 对立方零场分裂参量有重要影响,ξ_d 取值的差异正是Fe~(3+)和Mn~(2+)络离子立方零场分裂参量巨大差别的主要原因.由理论值与实验观测结果的一致性表明,利用正确的d~5(O_h~(?))完全能量矩阵分析,可以克服Low 等人断言的简单晶场理论计算的困难.     

A further discussion on application of ladder operator in quantum mechanics

Ａｆｕｒｔｈｅｒｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｌａｄｄｅｒｏｐｅｒａ－ｔｏｒｉｎｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓＺｈｅｎｇＲｅｎｒｏｎｇ；ＺｈｕＳｈｕｎｑｕａｎ；ＬｉｎＸｉｎｗｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，Ｓｏｕｔ...     

一致最小方差无偏估计的一点探讨

本文主要给出了一致最小方差无偏估计的一个充要条件,并通过举例探讨了求一致最小方差无偏估计的若干方法。     

Halin图的集染色

对于非平凡连通图G,G的k集染色是指映射c：V（G）→Nk,对任意顶点v∈V（G）,定义邻色集cN（v）={c（u）｜u∈N（v）},若对uv∈E（G）有cN（u）≠cN（v）,则称c为G的一个k集染色.满足上述条件的最小k值称为G的集色数,记为χs（G）.为了更快更有效地给Halin图着色,采用集染色的着色方法,证明了当p≥4时,Halin图G（Cp,Tq）的集色数是3,并且还证明了对任意的Halin图G（Cp,Tq）,有p＋1≤q≤2p-2成立.     

加权Hardy空间中解析函数的唯一性及多元指数多项式的加权逼近

将Malliavin在半平面关于一元解析函数唯一性的定理推广到多重复零点情形,并推广到多元情形,利用所得结果研究了多元复指数函数系对多元实函数的加权逼近及其闭包的描述.