广义对角占优阵的判别准则

给出了复方阵为广义对角占优阵的一个充要条件及复方阵为广义对角占优阵的判别准则,并通过实例证明该准则简单、可行的。     

哈密尔顿积和式

定义了（１,０）－矩阵Ａ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ积和式ＨｔｐＡ,Ａ的元素ａ（ｉ,ｊ）的Ｈａｍｉｌｔｏｎ余子式Ａ（ｉ│ｊ）。利用这两个概念给出了一个图存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的充分必要条件及Ｈａｍｉｌｔｏｎ积和式的上界。     

自补图的匹配性研究

讨论了自补图的完美匹配的存在性和自补图的最大匹配问题。     

CEEMD结合改进小波阈值的激光雷达信号去噪算法

激光雷达远距离回波信号受噪声影响, 严重失真。为了有效去除信号的噪声, 提高回波信号信噪比, 提出一种互补集合经验模态分解(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)结合改进小波阈值的去噪算法。CEEMD可以自适应地分解非线性和非平稳信号, 改进小波阈值函数具有高阶可导特性, 能够克服硬阈值、软阈值函数各自存在的问题。两种方法结合, 可以更有效地去除噪声。首先, 对回波信号进行CEEMD分解, 得到若干固有模态函数(intrinsic mode function, IMF)。其次, 通过相关系数法计算IMF分量与信号的相关系数, 确定相关分量和不相关分量。最后, 对不相关分量使用小波改进阈值法进行去噪, 对相关分量使用粗糙惩罚法进行平滑, 再重构信号。基于实测数据的实验结果表明, 所提算法比CEEMD去噪法和CEEMD结合原改进阈值去噪法, 信噪比分别提升了2.65 dB和0.58 dB。     

基于互补问题描述单边接触的空间机器人动力学建模与数值仿真

针对弹簧-阻尼(spring-damp, SD)并联模型描述机器人接触作业时需要耗时调节刚度、阻尼系数, 并在接触末端额外安装力传感器等缺陷, 基于互补问题, 描述空间机械臂末端与目标的单边接触, 推导具有紧凑数学形式的空间机器人接触动力学模型。采用 Lemke 算法设计动力学模型的数值计算方法, 并通过数学仿真验证动力学模型的有效性。     

小波域互补鲁棒水印算法研究

为提高用于版权保护的数字水印的鲁棒性,基于图像小波信号分析方法,分析了各种处理攻击对图像小波系数影响的不均衡特性,并根据该特性提出嵌入位置和嵌入方法互补的新颖水印算法.同时基于人眼视觉系统,对嵌入系数进行筛选以保证水印的透明性.实验证明该方法可抵抗各种图像处理攻击,具有较好的鲁棒性.     

求解P＊（k）线性互补问题的不可行路径追踪算法

提出了一种求解P＊（K）神线性互补问题的不可行路径追踪内点新的算法,此算法可以取任意正的初始点,并证明了算法的代数复杂度;最后通过数值试验说明了算法的有效性和稳定性．     

基于互补型集成经验模态分解和遗传最小二乘支持向量机的交通流量预测模型

交通流是智能交通系统中的关键组成部分,也是交通规划的重要依据。为了提高道路交通流量预测的精确性,提出一种基于互补型集成经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)后,采用遗传算法(genetic algorithm,GA)优化参数的最小二乘支持向量机(least square support vector machine,LSSVM)的交通流量预测模型。该模型使用互补型集成经验模态分解原始数据,将分解后的本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)分量分别用遗传算法优化参数后的最小二乘支持向量机进行预测,叠加全部IMF分量值作为模型最终的预测结果。通过对美国加利福利亚州某高速公路一个月的交通流量数据进行训练预测,结果表明,该模型平均相对误差仅为6.51%,相较于其他模型拥有更好的预测效果,可为交通流的预测提供一定的参考。     

有关线图两个性质的讨论

通过介绍线图的内部结构,对线图的连通性以及线图是否为自补图的问题进行了详细的讨论,并得出一些结果.     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.