浅谈近世代数中影响学生认识的四个概念

从近世代数的教学实际出发,讨论了近世代数中映射、代数运算、等价关系和等价类四个重要概念的教学问题。为了帮助学生理解置换这个概念,应突出映射的作用,因为置换群中的元素实质是某个有限集合到自身的双射。对于代数运算可以通过讲故事的方式来阐释,对于等价类可以通过代表性的例子来教授。根据概念的不同属性采取不同的教学方法,有助于学生更好地理解这些概念,从而提高教学效果。     

双正交尺度函数的两尺度关系

构造了双正交尺度函数Lkj(x)与Lkj(x)的两尺度关系。首先给出了双正交尺度函数Lkj(x)与Lkj(x)的定义以及几个引理,通过这些得到了双正交尺度函数的两尺度关系式。     

青年女子体型部位尺寸的灰色关联分析

采用非接触式激光三维人体扫描仪获得18～25岁青年女子体型数据,运用灰色关联分析的方法,分别研究身高、胸围、腰围、臀围等基本部位与其他各控制部位之间的影响关系。通过分析可知腰高与身高的关联度最高,说明下体长度对身高有更大影响;胸围尺寸与臀围尺寸之间关系更密切,与腰围等其他部位的关联度较低;上裆部位尺寸与腰围的关联性要大于上体和下肢的部位尺寸与腰围的关联性。     

新建本科院校必须正确处理好九大关系

新建本科院校是指由近年来根据国家院校设置的有关规定、经教育部批准设置、由专科学校独立或合并升格或成人高校改制而成的本科院校。处理好本科教育与专科教育、地方性与开放性、个性与共性（特色与规律）、质量与规模、教学与科研、学科建设与专业建设、软件与硬件、学习与创新、学术权力与行政权力这九大关系,对新建本科院校具有极其重要的意义。     

与给定矩阵A的可交换子环C（A）的一些探讨

收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间P^n×n的子空间C（A）的习题,指出C（A）的交换性及用A的多项式表示问题同C（A）的维数与n有密切关系,得到n（n≥3）阶幂等矩阵A或对合矩阵A的C（A）都是不可交换的结论。     

基于模糊邻近关系的结构聚类

在有序粒度空间理论的基础上,提出了基于模糊邻近关系的结构聚类分析理论和方法.首先,给出了依据距离的一致聚类的概念,提出了模糊粒度空间的一致聚类特征;其次,给出了模糊邻近关系结构聚类的粒度表示,并获得了基于模糊邻近关系结构聚类的快速算法;进而,提出了获取最佳聚类的新方法,并且这一方法是全局最优的;最后,给出了通过两个模糊邻近关系的交运算获取结构聚类融合的方法.为复杂系统结构分析研究提供了一整套理论工具和方法.     

不同粗糙度平面上静止颗粒堆底的切应力分布

在两种不同粗糙底面上测量了用从固定点以相同流量落下颗粒的方法制备而成的圆锥堆底的切向应力分布. 结果显示, 粗糙度大的底面有相对较大的切向应力. 利用一般的力平衡方程、库仑不等式、圆锥堆侧面的自由边界条件以及测量的数据可以验证, 堆底面切向应力强度与法向应力分布出现中心凹陷现象有关, 切向应力越大凹陷现象越明显. 另外, 提出了一个颗粒堆的非线性应力关系唯象模型.     

钢管混凝土界面抗剪粘结滑移力学性能试验

为探讨钢管混凝土界面抗剪粘结滑移性能,研究钢管混凝土界面应力分布规律,确定界面抗剪粘结应力和粘结滑移本构关系,进行了方、圆钢管混凝土试件的纵向抗剪粘结性能试验研究,试验结果表明:钢管纵向应变沿长度方向基本成呈三角形分布,粘结应力沿钢管混凝土界面均匀分布;方、圆钢管混凝土界面粘结—滑移曲线具有相似的变化规律,圆钢管混凝土界面抗剪粘结强度较方钢管混凝土要大,基于试验结果,提出了平均粘结应力和相对滑移的本构关系。分析比较了钢管混凝土界面粘接性能的主要影响因素,粘结强度受混凝土强度的影响不明显;随混凝土龄期的增大而略有增大;随钢管长径比的增大而增大;随钢管径厚比(宽厚比)的增大而减小。     

应用变量因果序分析的符号有向图建模方法

针对传统符号有向图(SDG)建模方法容易引入虚假因果关系的问题,利用因果序分析时系统各阶自含结构进行逐层分解,通过各阶变量完全子集迭代解析平衡结构变量的层级因果关系,以及典范式积分链的约简导出动态结构变量的层级因果关系,运用中间变量的衔接作用,结合变量系数辨识定性的因果影响效果,实现了平衡、动态及混合结构的线性系统SDG模型的构建.以串联存储系统为实例进行验证,结果表明该方法消除了以系统方程等式关系直接导出SDG模型引入的虚假因果关系,且辨识出多处潜在的因果关系,与传统的SDG建模方法相比,以该方法构建的SDG模型精度更高,而且完备性较好.     

不同粗糙度平面上静止颗粒堆底的切应力分布

在两种不同粗糙底面上测量了用从固定点以相同流量落下颗粒的方法制备而成的圆锥堆底的切向应力分布.结果显示,粗糙度大的底面有相对较大的切向应力.利用一般的力平衡方程、库仑不等式、圆锥堆侧面的自由边界条件以及测量的数据可以验证,堆底面切向应力强度与法向应力分布出现中心凹陷现象有关,切向应力越大凹陷现象越明显.另外,提出了一个颗粒堆的非线性应力关系唯象模型.