机翼颤振的非线性动力学和控制研究

介绍应用现代非线性动力学和控制的理论和方法对机翼颤振问题进行的一些研究,主要包括3部分:①针对用活塞理论建立的(高)超音速流中机翼的颤振方程,首先进行稳定性分析,证明Hopf分岔导致系统颤振失稳.然后应用规范型直接法推导出Hopf分岔的规范型,分析其系数表明,随着飞行马赫数提高,Hopf分岔由超临界形式变成亚临界形式,对结构的危害性增大;②针对不可压缩流中具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼颤振,应用wash-OUt滤波器技术进行主动控制.对于引入的wash-out滤波控制器,先按Hopf分岔条件确定线性控制增益,再用规范型直接法得到受控系统的规范型,由分岔类型与规范型系数的关系确定非线性控制增益,从而可以将危害性较大的亚临界Hopf分岔变为危害性较小的超临界Hopf分岔;③基于空间Poincare百截面并引入轨迹追踪技术,改进胞映射方法,分析初始条件对含双线性结构刚度因素的机翼颤振的影响.结果显示,初始条件对系统动力学行为有着很大的影响.当两段刚度之比小于某临界值时,不同的初始条件会导致平衡点、极限环振动、复杂的周期运动、混沌和发散运动等不同的运动形式.     

一类变分不等式的解的存在性定理

给出了一个与Ｐ拉普拉斯算子有关的变分不等式的解的存在性定理     

基于单目视觉的横穿障碍物检测

提出一种基于单目视觉的横穿障碍物检测方法.首先,基于道路平面假设,根据特征点的位置约束以及逆透视投影变换下的性质,提取地面特征点对.其次,采用迭代加权最小二乘法估计自车平移和旋转运动参数.然后,利用估计的运动参数对图像光流进行旋转补偿,并基于道路C 速度空间生成障碍物的候选标记点.最后,对候选标记点进行分组聚类和验证,确定横穿障碍物区域.不同交通场景下的实验结果表明,上述方法能够适用于各种自车运动,有效检测横穿障碍物.     

一类非线性抛物方程初值问题整体解的存在唯一性

利用压缩映射原理和解的延拓定理证明一类非线性抛物方程初值问题的整体广义解和整体古典解的存在唯一性.     

一类集合值算子方程的求解问题

本文给出集合值O-proper 0-eoi映射的概念,以及相应的同伦延拓原理,并利用这些结论讨论了集合值算子方程F(x)=λH(x)的求解问题。     

稳定近地面层Monin-Obukhov长度的解析解

将空气动力学方法迭代求解Monin-Obukhov（M-O）长度的过程,转化为非线性理论中求解映射不动点的问题,获得稳定近地面层M-O长度的解析解。求解过程中采用了Dyer归纳的通量廓线关系的无量纲函数形式,并给出解析解的适用范围是Richardson数（Ri）小于0.2。通过对中国夏、冬两季各2种典型稳定层结条件算例的计算,验证了解析解与迭代解的一致性。根据非线性科学中关于映射不动点稳定性的理论,讨论了迭代算法的收敛性,表明迭代算法在理论上可以收敛到解析解,但在 Ri 接近0.2时误差较大。     

稀疏信息处理中的迭代分式阈值算法

在稀疏信息处理中, l₀范数优化问题通常转化为l₁范数优化问题来求解。 但l₁ 范数优化问题存在一些不足。 为寻找一种更有效的求稀疏解的算法, 首先构造一个新的收缩算子, 其次证明该收缩算子是某非凸函数的邻近算子。 然后用该非凸函数替代l₀-范数, 对新的优化问题用向前-向后分裂方法得到对应的迭代阈值算法-迭代分式阈值算法(IFTA)。 仿真实验表明该算法(IFTA)在稀疏信号重构和高维变量选择中均有良好的表现。     

fuzzy映射与fuzzy同态

利用ｆｕｚｚｙ关系引入ｆｕｚｚｙ相等概念,进而给出ｆｕｚｙ映射,并讨论了ｆｕｚｚｙ映射的合成性质．最后在环中引入并研究了ｆｕｚｙ同态,得到了ｆｕｚｙ同态下ｆｕｚｚｙ子环及ｆｕｚｚｙ理想的对应定理．     

陶瓷复合靶侵彻问题的数值模拟研究

在质点网格法的基础上,提出了质点映射算法,给出了在欧拉算法下脆性材料累积损伤破坏的数值方法. 将陶瓷材料的JH-2损伤本构模型嵌入自主开发的MMIC-2D欧拉型爆炸与冲击问题数值模拟程序中,利用该程序对钨杆侵彻陶瓷复合靶板问题进行了数值模拟,获得了靶板的动态破坏过程图像,并分析了盖板和侧向约束对抗侵彻能力的影响. 数值模拟结果与实验结果吻合较好,验证了算法的有效性.     

老年性痴呆症患者的EEG近似熵特征初探

老年性痴呆症是一种后天获得性中枢神经系统退行性疾病，严重地危害着人们的身体健康和生活质量，为了探索老年性痴呆症脑电图中隐含的信息，对老年性痴呆症患者和健康对照者的脑电图（EEG）近似熵进行分析，并绘制其脑电脑电信息图，对照健康人，发现患者EEG近似熵普遍下降，尤以右额叶，颞叶区显著，提示EEG近似熵与大脑功能状况有一定联系，在一定程度上可以反映大脑功能状态。