考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

直燃型双效溴化锂制冷机扰动工况的动态仿真

针对直燃型双效溴化锂吸收式制冷机在扰动工况下的工作特点，建立了各个部件及系统的动态仿真模型，编制了通用仿真软件。利用仿真软件研究了制冷机在扰动工况下的动态特性，得出了为保持稳定的冷媒水出口温度，燃料输入量随着冷却水及冷媒水进口温度而变化的关系式。     

漆树营养液对漆树生长及生漆质量的影响

以提高生漆的质量为目标,用专门配制的含磷、钾、硼、铜、镁等矿质元素和生长调节物质的"漆树营养液"对毛坝漆树进行喷施处理,观察漆树的生长情况并检测生漆质量.试验结果表明:①处理组较对照组漆树生长茂盛,树皮增厚,漆树落叶时间延长半个月左右,且无毒副作用;②处理组较对照组漆树所产生漆的漆酚、漆酶、树胶质等主要化学成分的含量增加;③处理组较对照组漆树所产生漆的感官检验指标明显改善;④处理组较对照组漆树所产生漆的表干时间缩短.其机理是施用"漆树营养液"后漆树的营养条件改善了,生漆的代谢合成能力增强了.施用"漆树营养液"可促进漆树生长并提高生漆质量.     

四阶非线性奇异边值问题正解的存在性

本文研究奇异的四阶边值问题正解的存在性，借助于锥上的一个不动点定理，得到问题正解的存在性结果。     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

二维非线性退化椭圆问题广义解的存在唯一性

具有退化(奇异)系数的椭圆及抛物方程是一类很重要的方程，本文利用Banach不动点定理，得到了一类二维非线性退化椭圆边值问题的广义解的存在唯一性．     

关于不定方程x3±8=35y2

利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).     

技术创新中收益分配方案的博弈分析

本文建立了企业技术创新中N—人合作博弃模型,运用Core、Shapley值及定性分析等方法,进行技术创新的收益分配分析,得到了几个结论,并用实例说明了结论的应用。     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.