Improved 2-D Stability Margin Test for 2-D Discrete Systems

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｉｎｃｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｍａｒｇｉｎｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓａｎｄｔｅｓｔｓｆｏｒ２－Ｄｄｉｓｃｒｅｔｅｓｙｓｔｅｍｓｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ［１，２］，ｓｏｍｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓｈａｖｅｂｅｅｎｍａｄｅ［３，４］．...     

一类弹性梁方程正解的存在性

弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型,为了将此模型更准确地应用于工程领域中,在对一端固定,一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上,研究了此类弹性梁方程的多解性。通过将此类边值问题转化为积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,结合其Green函数的性质与Guo-Krasnoselskii锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了此类弹性梁方程正解的存在性问题。在非线性项满足适当条件下建立参数的取值范围,获得了此类边值问题至少有1个正解,2个正解的存在性结果与正解的不存在性结果。结论上获得了关于此类问题至少有1个正解,2个正解及没有正解的存在的特征值区间。研究结果有助于弹性梁的稳定性分析,丰富了材料力学的相关理论。     

1类二阶微分方程两点边值问题变号解的存在性

利用不动点动力研究了1类二阶微分方程两点边值问题变号解的存在性，分别得到了1个正解和1个负解。     

Existence of Solutions for Semilinear Impulsive Delay Differential Equations with Nonlocal Conditions

In this paper, by using Schaefer fixed-point theorem,the existence of mild solutions of semilincar impulsive delay differential equations with nanlocal conditions is studied. The results obtained are a generalization and coatinuation of the recent results on this issue. In the end, an example is given to show the application of the results.     

模糊函数的积分极限定理(Ⅱ)

继续研究了概率空间上模糊值函数的勒维(Levi)与法都(Fatou)积分极限定理     

Banach空间奇异弹性梁方程正解的存在性

讨论了Banach空间中一类非线性弹性梁方程正解的存在性,通过构造一个特殊的锥,证明了所述微分方程正解的存在性和不存在性,最后举例说明主要结果.     

非线性分数阶微分方程耦合系统三点边值问题解的存在性

讨论了非线性分数阶微分方程耦合系统的三点边值问题,利用Green函数的性质,将其转化为等价的积分方程耦合系统,应用Schauder不动点定理得到解的存在的充分条件.     

一类具p-Laplacian算子四阶奇异边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理,在较弱条件下讨论了一类四阶p-Laplacian方程奇异边值问题正解的存在性,得到了这类边值问题至少存在两个正解的充分条件。     

一类非线性泛函微分方程的周期正解

利用Krasnoselskii不动点指数定理，得到一类带有参数的非线性泛函微分方程x’（t）=a（t）g（x（t）x（t）-入n ↑∑↓i=1 fi（t，x（t-Ti（t））），至少存在两个周期正解的充分条件，推广了已有文献中的相关结果。     

Hilbert值鞅测度的表示定理

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ值鞅测度的表示定理，并在一定条件下，证明任一连续的Ｈｉｌｂｅｒｔ值正交鞅测度可以表示为Ｈｉｌｂｅｒｔ值Ｇａｕｓｓ鞅测度经时间变换后所得鞅测度的随机积分．