二阶变系数离散Neumann边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论,获得二阶离散Neumann边值问题存在正解的最优条件.从而将常微方程中有关非线性Neumann边值问题的结果,推广到离散的情况.     

关于 K折对称点的正系数解析函数类的几个性质

引入了两类关于k折对称点的具有正系数的解析函数类M(k,α)和N(k,α),利用式子fk(εμz)=εμfk(z),1/k k-1∑μ=0 zf’(εμz)/fk(z)=zf k’(z)/fk (z)和复分析中的一些方法得到了包含关系;通过计算并利用级数性质得到这两类函数的系数不等式的充分条件;利用引理得到这两类函数的系数不等式的必要条件;最后利用系数不等式得到增长定理、凸的线性关系等,得到了准确的结果。     

P-集合与内 P-信息的显性-隐性特征

P-集合（ packet sets）是把动态特性引入到有限普通集合X（ cantor set X）内,改进有限普通集合X被提出的。P-集合具有动态特性,P-集合是由内P-集合XF珔（internal packet set XF）与外P-集合XF（outer packet set XF）构成的元素集合对,或者（XF,XF）是P-集合。利用内P-集合结构与生物学中显性基因和隐性基因概念交叉,给出内P-信息的显性、隐性概念;给出内P-信息显性特征、隐性特征与度量,给出内P-信息的显性、隐性定理和由此生成的属性特征。显性-隐性是P-集合的重要特征之一。     

一类多时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程的研究和发展无论是理论上还是应用上都具有重要的意义.特别地,时滞微分方程的周期解存在性问题是一个有重要意义的研究课题,受到国内外学者的广泛关注.利用Kras-noselskii不动点定理,给出了一类多时滞微分方程ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

一类具分布时滞的退化微分系统周期解存在性

利用Krasnoselskii不动点定理讨论一类具分布时滞的退化微分系统的周期解存在性,给出了周期解的存在条件.     

多圆盘上Hardy空间之间复合算子列的总体紧性

设φ:Dm→D为全纯映射,对ξ=(ξ1,ξ2,…ξm)∈Tm,文章利用切片函φξ:D→D,φξ(z)=φ(zξ)定义的计数函数Nφ(z)=∫TmNξ(z)dσ(ξ)研究复合算子列Cφn:H2(D)→H2(Dm)n的总体紧性。得到了如下定理:设φn:Dm→D为全纯映射列,Cφn:H2(D)→H2(Dm)为一致有界复合算子列,则η∞({n})=0当且仅当lim n→∞∣z∣→-Nφn(z)-log∣z∣=0。     

一类分数阶微分方程两点边值问题解的存在性

利用schauder不动点定理给出一类非线性分数阶微分方程两点边值问题解的存在性．     

具HollingⅢ类功能反应和放养的食物链扩散系统的周期解

讨论一类具HollingⅢ类功能反应和放养的捕食链非自治扩散系统，应用极值原理和不动点定理及V函数法，得到该系统的一致持久性以及存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件。     

具偏差变元的n阶微分方程共轭边值问题的多解性

研究一类具偏差变元的(k,n-k)共轭边值问题多个正解的存在性,通过把所研究问题转化为相应的全连续算子的不动点问题,利用锥上不动点指数原理和Green函数界的估计,得到了此边值问题存在至少2个正解的两组充分条件．所得结果是没有偏差变元情形下常微分方程边值问题结论的拓广．算例说明所得结果的可应用性．     

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解（Ⅱ）

进一步研究Hilbert空间中由柱体布朗运动和Poisson鞅测度驱动的带跳向随机微分方程在非李氏条件下解的存在惟一性,并且还得到了解的极限定理。