Banach空间二阶积分边值问题的正解

讨论了Banach空间二阶边值问题-u″(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],au(0)-bu′(0)=∫0 1 g(s)u(s)ds,cu(1)+du′(1)=∫0 1 h(s)u(s)ds正解的存在性与多重性.通过对非紧性测度的计算,利用严格集压缩映射的不动点理论,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件.     

民办初中生学习自控力培养的实验研究

本研究的目的是探讨：如何培养民办学校初中生学习自我控制能力．研究方法是：从团体训练入手，培养学生学会自我表现设定学习目标，增加成功体验，学会正确的归因，对一所民办中学的一个班进行二个月的训练，最后与对照班进行比较，了解培养方法的有效性．实验结果表明：实验干预对提高学生的自控倾向有一定的帮助．中等自控力水平的学生和低自控力水平的学生的培养效果更好．本研究的培养方案需进一步的完善．     

幂等元、retract和不动点

用范畴论方法讨论了幂等元、ｒｅｔｒａｃｔ与不动点子空间的性质及其联系．     

若干函数空间中Jackson定理及有关问题

研究了Ｌｐ空间、ＬＭ空间、Ｂａ空间中函数及各阶导函数用多项式算子同时逼近的Ｊａｃｋｓｏｎ定量的证明过程和使用的方法，阐述了这些函数空间相互联系与不同之处。     

带积分边界条件的Poisson方程边值问题解的极限

讨论一类带积分形式边界条件的Poisson方程边值问题解的极限。当区域的内孔收缩为零时，该极限函数就是不带积分形式边界条件的Poisson方程边值问题的解。     

第二降阶定理在行列式计算中的应用

探求行列式第二降阶定理在一些行列式的计算上与证明上的可行性.揭示它们在某些对称行列式计算上的优越性.     

TRANSFORMATION THEOREMS AMONG CAYLEY-KLEIN GEOMETRIES

A theorem of transformation between two geometries is proved on the basis of Wu's method of mechanical theorem proving.By using this theoremfor Cayley-Klein geometries of dimension two,we prove that the nine Cayley-Klein geometries can be divided into three groups within which the geometries aremutually equivalent in the sense that certain geometry statements are correct inone geometry if and only if they are correct in the other geometries of the samegroup.This means that for each group we only need to choose a model geometryto study and the theorems of other geometries in the same group can be obtainedfrom the model geometry automatically.The three model geometries chosen forthe nine Cayley-Klein geometries are:Euclidean geometry,Riemann geometry,andGalilean geometry.     

平面一阶椭圆型方程组的非线性Poincare问题

本文研究平面一阶椭圆型方程组DW=F(z,w),z∈G相似文献   

四阶边值问题与其共轭问题正解的同时存在性

研究一类非线性四阶方程边值问题与其共轭边值问题正解的同时存在性及多解性。利用两个问题相应的Green函数，将其转化为Hammerstein型积分方程，借助于锥上的不动点指数理论，结合相应线性问题的第一特征值，分别给出了两个问题单个正解与多个正解同时存在的两个充分条件。作为应用，举出了相应的实例，以说明假设条件的可实现性及合理性。     

最小一乘线性回归模型研究

用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i, x2i, ? xP i, yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+?bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点。通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性。