Asymptotic behavior of solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane

In this paper, we study the classical drift-diffusion model arising from the semiconductor device simulation, which is the simplest macroscopic model describing the dynamics of the electron and the hole. We prove the global existence of strong solutions for the initial boundary value problem in the quarter plane. In particular, we show that in large time, these solutions tend to the nonlinear diffusion wave which is different from the steady state, at an algebraic time-decay rate. As far as we know, this is the first result about the nonlinear diffusion wave phenomena of the solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane.     

抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法, 在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度. 数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

基于瞬时铣削力的球头铣刀铣削力系数辨识

面向多轴铣削加工的铣削力预测,提出了基于瞬时铣削力的球头铣刀铣削力系数辨识方法.首先建立了铣削过程中刀具的瞬时坐标系来准确描述多轴加工中刀具的位置和位姿,在此基础上建立了球头铣刀任意位置和位姿的通用铣削力模型,即建立了铣刀刀刃微元的切削弧长,刀刃微元的切削宽度和瞬时未变形切削厚度的数学模型.然后根据铣削力模型推导了基于瞬时铣削力的铣削力系数辨识模型.最后通过铣削力系数辨识实验和铣削力仿真计算,验证了方法的正确性和可靠性.     

抛物问题的一类变网格矩形有限元方法

传统有限元方法要求区域剖分满足正则性条件.对一类抛物问题,首先可利用相应的矩形元,绕开区域剖分中正则性条件的限制,再结合变网格思想,导出所讨论问题的全离散有限元格式;其次,利用Riesz投影算子,通过一些新的技巧和方法,得到与传统有限元相同的最优误差估计.     

外形几何参数对双坡屋盖升力系数极值的影响

对我国浙江沿海多个风灾频发区域进行深入调研,全面地确定了新农村典型低矮建筑双坡屋盖的外形几何参数.基于此进行了刚性模型测压风洞试验,研究了屋盖升力系数极值的变化规律,讨论了最不利屋盖升力系数随建筑外形几何参数的变化,用多参数非线性最小二乘法将最不利屋盖升力系数拟合为屋盖坡角、高宽比和厚宽比的函数,并对拟合函数进行了误差...     

一类变系数非稳态对流扩散方程的四阶紧致差分格式

针对一类变系数非稳态对流扩散问题,构造了一种四阶Runge-Kutta高阶紧致有限差分格式.该格式具有时空四阶收敛精度,即O(h4,4τ),而且构造方法简单、易推广应用到其他问题.最后给出数值算例验证了所提出方法在求解非齐次对流扩散问题上的有效性和可靠性.     

一类发展方程的矩形非协调元逼近方法

讨论一类发展方程——Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围.     

基于显式多项式恢复的后验误差估计

设计了一种基于显示多项式恢复（EPR）的后验误差估计,这种恢复是对函数值进行恢复,它的核心思想是在每条边上通过求解只有一个未知量的局部问题来恢复边中点的函数值。首先,给出了EPR方法的显示公式。该文基于EPR的后验误差估计分别与最新顶点加密方法和CVDT加密方法相结合,构造自适应有限元算法求解椭圆方程。数值试验表明基于EPR的后验误差是有效的,特别地对于泊松方程,在CVDT网格上EPR具有超收敛性质.最后,对一维情形,给出了相应的理论分析.     

一类具有负系数的单叶函数

引进新的函数类L*n(α,β,γ),即一类满足某些条件且具有负系数的单叶解析函数类,并研究了L*n(α,β,γ)的一些性质、系数估计、偏差定理及极值点问题.     

约束增长曲线模型的Minimax可容许估计

讨论在矩阵损失函数下约束增长曲线模型中回归系数的Minimax可容许估计问题,给出在某些线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件.