高光谱图像半监督局部稀疏嵌入降维算法

针对目前高光谱图像半监督降维算法中基于流形学习的开放性选择近邻参数问题,以及利用传统算法不能有效地获取标签数据的局部信息,提出了一种无需考虑近邻参数的半监督局部稀疏嵌入（SELSE）算法.该算法基于稀疏表示理论,通过求解范数优化问题构建稀疏系数图,并且利用有限的标签数据最大化类间信息,提取高光谱图像的特征.在AVIRIS高光谱遥感图像的Indian Pine数据集上进行仿真实验,结果表明所提出算法在分类精度和计算效率上都有所提高.     

完全模糊线性规划及其近似计算

在扩充LR-模糊数定义的基础上,讨论了完全模糊约束条件的近似表示和转化定理;在新的模糊数序关系下,将完全模糊线性规划问题直接转化为分明的线性规划进行求解;与已有的结果进行了比较,并给出了算例.     

应用对称性研究碱金属原子的能级分裂

应用对称性研究了碱金属原子在无外场而有自旋轨道耦合作用和在均匀强弱磁场中的能级分裂，并计算了其能级一级近似值。     

基于隐含边界描述的连续体拓扑优化

基于隐含边界描述的水平集方程推动几何边界,结合形状导数、拓扑导数等工具,实现了柔性目标函数的连续体结构拓扑优化设计.进一步通过引入Von Mises应力作为产生新拓扑结构的策略,给出了单独使用Von Mises应力开孔的算例.算例结果表明,基于隐含边界描述的连续体拓扑优化设计方法,它具有独特的处理拓扑变化能力及消除拓扑优化结果对网格和初始拓扑结构猜测的依赖性.这一类方法具有优秀的高维设计拓展能力,在工程实际和多材料设计等方面具有很好的应用前景.     

试论微分与积分的联系

在这篇文章里,我们利用一些熟知的重要公式揭示了微分与积分的相互转化,同时给出了牛顿——莱布尼兹公式的另一推导,反映了作者的若干教学方法。一方面,这些直观的解释可以作为高等数学教学的参考;另一方面,也为微积分学基本定理的教学,提供了简明的材料。     

矩阵表示法在贝塞尔-高斯光束通过多光阑复杂光学系统传输中的应用

用矩阵表示法研究了贝塞尔-高斯光束通过多光阑复杂光学系统的传输,给出了用矩阵表示的传输公式,以光阑-透镜系统为例进行数值计算,计算结果与直接由Collins公式积分所得结果一致,矩阵表示法在菲涅尔区和夫朗和费区都达到了足够的精度,并节约了大量机时.     

特征尺度自动选择边缘分割方法

针对复杂边缘错综交织而不易分割的问题,提出了特征尺度自动选择边缘分割方法.该方法通过定义相邻两层离散尺度空间中边缘点最大偏移量,以及分析极值路径的4种演化方式,得到具有实际意义的边缘点特征尺度.根据边缘线尺度直方图和尺度空间边缘连通性,对交织的边缘进行剥离和合并,得到分割的结果.通过在多幅测试图片上的实验表明,根据尺度范围获得的边缘多尺度表达层次清晰分明,并且按照显著性提取的显著边缘较少出现细碎旁枝与实际显著边缘能较好地吻合,证明提出的边缘分割方法切实有效.

     

矩阵向量空间上线性变换的对角化

由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基.     

姿态鲁棒的分块稀疏表示人脸识别算法

针对稀疏表示人脸识别算法对姿态变化敏感的问题,提出一种姿态鲁棒的分块稀疏表示人脸识别算法,通过对人脸进行分块表示并利用仿射变换模型对姿态变化建模,提高稀疏表示人脸识别算法对姿态变化的鲁棒性.同时,通过最小化图像分块重构误差来估计仿射变换参数初值,有效提高仿射变换参数估计精度,进而提升人脸识别算法的性能.实验结果表明,本文算法可在一定程度上克服姿态变化造成的对齐误差,比现有相关算法具有更好的姿态鲁棒性和识别性能.     

因素空间理论与知识表示的数学框架（Ⅰ）──因素空间的公理化定义与描述架

系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。介绍因素空间理论的基本思想，修改了原有的因素空间的公理化定义，提出了表达概念的基本工具－－描述架，为建立知识表示的数学框架奠定了基础。