奇围长为5的本原对称有向图的局部指数集

设D是一个本原有向图且u∈V（D）,D在u点的指数,记作expD(u),定义为这样的一个最小正整数k,它使得对任意v∈V（D）,D中均有u到v的长为k的有向通道。设V（D）＝{1,2,…,n}使得expD(1)≤expD(2)≤…≤expD(n)。本文研究了奇围长为5的n阶本原对称有向图,并得到其局部指数集的完全刻划。     

图的连通性快速算法

介绍了一种新的图的连通性算法,用指引元表和相邻点表来描述图,用支援树生长法进行连通性广延搜索,其中又轮流使用二个堆栈来取用和存入本层及下一层的生长点,与传统算法相比,采用新算法可使时间开销从O（N^2)级降到O（NlnN)级,并通过实例对新算法进行了验证,同时本算法可推广应用于各种与图的连通性检查有关的问题,可望大大加快计算速度。     

线图的星色数

G是简单图,LG表示G的线图,对LG的星色数进行了讨论,并得出了X^*(LG)=X(LG)的两个充分条件,以及一类特殊图线图的星色数的值。     

液压气动系统原理图CAD软件HP-CAD的开发研究

分析了现有液压气动 CAD软件的不足 ,提出一种新的液压气动系统原理图CAD软件 HP- CAD。本软件以 Windows98为工作平台、Auto CAD R1 4为基础绘图软件 ,用参数化程序 ( Auto L ISP语言 )方式建立了液压气动图形符号库 ;创建了汉字级连式菜单和汉字、图形一并显示的平铺像标菜单及状态条与工具条。本软件具有开放式结构、用户界面友好、编辑功能强、高效、准确、便于推广等优点 ,可供各类液压气动系统设计人员应用     

关于非广义多边形路的2连通简单MCD图

令Sn是具有n个顶点没有两个等长圈的简单图的集合,若Sn中不存在图G′使│E（G′）│＞│E（G）│,则称图G是简单MCD图,若简单MCD图G是2连通的,则称G是2连通简单MCD图,若G中一条路P的两个内点u都有dG(v)=2,则称P为G的简单路,一个2连通可平面图G称为广义多边形路,如果用下述方法得到图G是路,对应于G的每个内部面f(G-是G的平图）有一个G＊的顶点f*,G*的两个顶点f*和g*,在G＊中相邻当且仅当G－中相应的两个内部面的边界交于一条G－的简单路,作者证明了下述结果,当且仅当n∈{10,11,14,15,16,21,22}时,存在n个顶点的非广义多边形路的2连通简单MCD图。     

唯一偶泛圈图的一个定理

设G是一个偶图,u是偶数且是G的阶,若对每个偶数t,4≤t≤v,G恰有一个长为t的圈,则称G是唯一偶泛圈图（简称UB－图）。作者证明恰有6个v 4条边的UB－图。     

关于最长圈交Crotschel猜想的证明

讨论了最长路的交及性质,证明了Ｇｒｏｔｓｃｈｅｌ猜想：Ｃ１和Ｃ２是ｋ－连通图Ｇ的两个最长圈,则│Ｖ（Ｃ１）∩Ｖ（Ｃ２）│≥ｋ,且公共点Ｖ（Ｃ１）∩Ｖ（Ｃ２）形成Ｇ的一个顶点割。     

Super-Euler迭线图的特征刻划

图中端点度数不是２而内点的度数是２的路叫做枝。文中证明了一个连通图Ｇ的ｎ次迭线图Ｌ＾ｎ（Ｇ）是Ｓｕｐｅｒ－Ｅｕｌｅｒ图的充要条件是Ｇ有一个包含Ｇ的每个度至少为３的项点的子图Ｈ,满足：Ｈ的每个顶点都是偶度;Ｈ的孤立顶点在Ｇ中度至少为３;Ｈ的任何连通分支与Ｈ的其它连通分支在Ｇ中的距离至多是ｎ;对于Ｇ中不在Ｈ中的枝的长度至多为ｎ＋１,对于Ｇ中有端点度为１的枝的长度至多为ｎ。     

盒子中蛇问题回溯算法

研究了盒子中的蛇问题,即求ｎ方体Ｑ＾ｎ中最大导出环Ｓｎ问题;已知｜Ｓ２｜＝４,｜Ｓ３｜＝６,｜Ｓ４｜＝８,｜Ｓ５｜＝１４,｜Ｓ６｜＝２６,通过回溯算法证明了｜Ｓ７｜＝４８,｜Ｓ８｜≥９４,并给出猜想｜Ｓｎ｜≤２｜Ｓｎ－１｜－２（ｎ≥３）。该猜想对３≤ｎ≤７已成立。     

大边数图的星约束色数

图的Ｐ－色数χ（Ｇ,Ｐ）是对Ｇ的顶点着色,使得每一色类的导出子图具有性质Ｐ的最小颜色数,该文研究χ（Ｇ,Ｐ）,这里Ｐ是星的并这一性质,且把这种Ｐ－色数星约束色数,记为χ（Ｇ,Ｓｔ）,该文给出一些大边数图的星约束色数。