二部完全图为H2-cordial图的充分必要条件

在图的Hp-cordial系列问题中,有关H-cordial的讨论较多,而图的H2-cordial性结果,目前仅涉及完全图与轮.为此,在引入二部完全图的边标号矩阵表示法后,给出了二部完全图是H2-cordial图的充分必要条件.     

染色数为4的图的最小特征值

设G是一个简单图,其特征值定义为它的邻接矩阵的特征值。本文确定了在给定阶数的图中,染色数为4的图的最小特征值取到极小的图。     

HMO理论教学难点剖析——波函数多种形式的等效性

作为HMO理论教学难点之一,共轭分子波函数多种形式的等效性较为抽象,很多教材讲解不深,学生很难理解把握。本文就这一内容进行了详细分析,给出了不同拓扑结构和对称面下的分子轨道波函数的所有表示形式,并探讨了各分子轨道波函数的多种表示形式的等效性,有利于加深学生对HMO理论和波函数的认识和理解,提高教学效果。     

最大度是6的平面图是第一类图的一个充分条件

用x'(G)表示G的边染色数.对于最大度是△的可平面图G,如果X'(G)=△,称G为第一类图;如果x'(G)=△+1,称G为第二类图.运用Dischrge方法证明:最大度是6且不含7圈的可平面图G是第一类图.     

薄壁盘套类零件的装夹规划算法

在定义零件制造模型、装夹和加工操作的基础上,分析了机床类型、刀具接近方向和加工操作顺序约束对装夹的影响,建立了薄壁盘套类零件装夹规划数学模型.根据薄壁盘套类零件分阶段加工特点,将薄壁盘套类零件装夹规划问题分解为粗加工、半精加工和精加工3个子问题,并采用基于规则、聚类和图论的方法确定装夹顺序和每次装夹的加工操作集合,提出了完整的薄壁盘套类零件装夹规划方案.同时,以航空轴套零件为例,验证了所提出方法的可行性与有效性.     

2×n格子图的弱罗马控制数

图G弱罗马控制数是图G的所有弱罗马控制数(WRDF)的最小权.本文运用指标函数法和比较函数法确定了2×n 格子图的弱罗马控制数.

Abstract：

The weak Roman domination number of G is the minimum weight of a weak Roman dominating function (WRDF) in G. In this paper, we determine the weak Roman domination number of 2 × n grid graphs.     

点粘接双圈图的Hosoya指标的最大值序列

点粘接双圈图是指两个圈有一个公共的顶点的图.根据已有的结果,通过对Hosoya指标的理论和性质的研究,给出了点粘接双圈图Hosoya指标的最大值序列及其最大值的图.     

关于图ω5,6的（r1,r2,…,r10）)-冠的优美性

给出了ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的定义,讨论了ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的优美标号。     

几乎局部连通［4,2］-图的圈可扩性

如果图G的任意s个顶点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为［s,t］-图。本文证明:连通、几乎局部连通［4,2］-图中任意一个满足5≤｜C｜≤｜G｜的圈是可扩的。     

完全四部图的Seidel多项式及其谱

设G是一个简单无向图,A(G)是图G的(0,1)邻接矩阵.定义S(G)=J-I-2A(G)是图G的Seidel矩阵,SG(λ)=det(λI-S(G))是图G的Seidel特征多项式(本文中简记为Seidel多项式),其中I是单位矩阵,J是全1矩阵.如果SG(λ)的特征值都是整数,则图G被称为是S-整图.本文主要研究完全四部图G=Kn1,n2,n3,n4的Seidel多项式及SG(λ)的特征根,给出了完全四部图Kn1,n2,n3,n4是S-整图的充要条件.