平行四边形内点与边界点的平均距离

针对平面凸域的内点与边界点的平均距离问题,通过对运动公式的特别变形,将平均距离转化为弦幂积分,进而得到平行四边形的平均弦长以及平行四边形内点与边界点的平均距离计算公式。     

弦杆弯折T型圆钢管相贯节点抗弯性能分析

以重庆江北国际机场新航站楼钢屋盖为例,对弦杆为直杆和折杆两种类型的T型圆钢管相贯节点试验数据进行有限元分析.通过有限元计算校验表明,试件板壳有限元分析结果与实测值基本符合;参数分析表明,在一定几何参数条件下,T型节点的腹杆与弦杆倾角在40°时,达到平面内抗弯刚度的最大值;而倾角在20°时,达到平面内抗弯刚度的最小值,且小于弦杆为水平T型节点的平面内抗弯刚度.在平面内弯矩作用下,弦杆为折杆的T型圆钢管节点计算可以简化为刚接节点模型.     

T形焊接方管内加劲节点轴向力下的承载力

简述了国内外桁架节点加强的研究现状;对主管为焊接方管、支管为圆管的T形内部加劲节点在轴向力作用下的承载力,进行了较为系统的有限元数值分析;采用板壳单元,比较研究了多种参数下节点的极限承载力;通过试验与有限元的对比研究,为数值计算参数的选择提供了可靠的依据.相对于非加强节点,加劲节点具有更强的承载力.在大量节点数值计算基础上,对加劲板的内部布置、几何尺寸、承载力的提高等方面进行了系统分析,为此类节点型式在工程中的应用提供了设计参考.     

腹杆与弦杆倾角不相等圆钢管搭接节点极限承载力计算公式适应性研究

建立合理的有限元模型,应用有限元法对腹杆与弦杆倾角不相等圆钢管搭接节点进行非线性计算,得出的承载力具有相当的准确度.与弦杆倾角较大腹杆作为搭接腹杆的节点极限承载力较高.由研究分析可知当贯通腹杆与弦杆夹角减小后,节点搭接率降低,但不论CW还是TW型搭接节点极限承载力均相对对称节点有所提高.由公式的计算结果与数据库中N型搭接节点试验结果进行比较可知计算公式可以准确的预测腹杆与弦杆倾角不相同搭接K型节点极限承载力.     

面向抒情歌曲旋律的钢琴自动伴奏算法

目前钢琴自动伴奏中存在着一定的不和谐问题,其中一个重要原因是由于和弦处理的固定性往往不能满足旋律的不确定性要求.为此,提出一种面向拍号固定的抒情歌曲旋律的自适应伴奏算法.首先,根据拍号对旋律进行小节分割和乐句整合,在传统三度关系的三和弦基础上定义更泛化的三元和弦,自适应获取三元和弦的内部音程关系;然后,自适应计算旋律音对和弦的贡献分值,以获取小节中所有可能的三元和弦;自动选取和弦个数,将选出的和弦与知识库进行匹配,将匹配成功的和弦添加合适的伴奏音型,最终生成伴奏.实验结果表明,人们不容易将该算法生成的伴奏与人工的伴奏进行区分.     

视唱练耳教学实践中乐理的几个理论问题

《基本乐理》、《视唱练耳》与真理性的学科一样也必须经过反复"实践、理论、再实践"的一个不断完善过程。结合视唱练耳的教学实践,探讨李重光先生"基本乐理"中几个理论问题。在某程度上说,李重光先生等大师级的基本乐理完善之时,也就是我国的基本乐科走向正轨之时。     

磨削螺杆转子砂轮截形计算与仿真验证

介绍了螺杆转子成型磨削原理,并给出成形砂轮截形计算的基本流程.再利用啮合原理推导建立了螺杆转子螺旋面与砂轮回转面的接触线方程式,从而计算得到成型砂轮截形曲线.详细论述了用分段累加弦长参数的数值计算方法,对砂轮截形进行计算,避开对转子截形曲线各离散点直接求导的困难,提高了计算效率.最后以某非对称型线螺杆阴转子为例,对砂轮截形进行计算绘制,并通过仿真加工检验计算的正确性,同时进行干涉判断.该方法也为螺杆转子后续的有限元分析和虚拟测试实验提供了精确的实体模型.     

圆锥曲线焦点弦的新视角

圆锥曲线焦点弦,是高考和竞赛的热点,前些年仅以焦点弦长度和斜率（或倾斜）之间的关系出现。但是,自平面向量进入高中数学课本以后,焦点弦问题更加丰富多彩,研究空间也更加宽阔。文章从共线向量和向量数量积的角度对圆锥曲线焦点弦作深入的研究,得到几个重要的向量性质。     

Exact number of chord diagrams and an estimation of the number of spine diagrams of ordern

The main results are as follows: ( i ) For the number of chord diagrams of order n, an exact formula is given. ( ii ) For the number of spine diagrams of order n, the upper and lower bounds are obtained. These bounds show that the estimation is asymptotically the best. As a byproduct, an upper bound is obtained, for the dimension of Vassiliev knot invariants of order n, that is, 1/2 ( n -1)! for any n≥3, and 1/2( n - 1)! - 1/2( n - 2)! for bigger n . Our upper bound is based on the work of Chmutov and Duzhin and is an improvement of their bound ( n - 1)! . For n = 3, and 4,1/2( n - 1)! is already the best.     

简化Newton迭代的点估计和收敛域

设ｆ：Ｅ→Ｆ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的某个区域到同型空间Ｆ的Ｆｒｃｈｅｔ可微的算子，Ａ：Ｆ→Ｅ是一个相反的固定的线性算子．称迭代ｚｎ＋１＝ｚｎ－Ａｆ（ｚｎ）为简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代，其中ｎ∈Ｎ０，Ａ＝Ｄｆ（ｚ０）－１．用Канторович的区域判据和Ｓｍａｌｅ的点估计判据研究广义简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代的收敛性和收敛域的大小，并且包括当α（ｆ，ｚ）≤３－２２时广义简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代收敛情况．