On some significance tests in cluster analysis

We investigate the properties of several significance tests for distinguishing between the hypothesisH of a homogeneous population and an alternativeA involving clustering or heterogeneity, with emphasis on the case of multidimensional observationsx ₁, ...,x _n ^p . Four types of test statistics are considered: the (s-th) largest gap between observations, their mean distance (or similarity), the minimum within-cluster sum of squares resulting from a k-means algorithm, and the resulting maximum F statistic. The asymptotic distributions underH are given forn and the asymptotic power of the tests is derived for neighboring alternatives.     

高等院校教师业绩考核数量化方法探讨

高校教师业绩考核是高校师资、教学管理工作的核心,建立一整套严格的考核制度和科学的考核体系,对高校教师进行职务评聘、调资、奖惩和提职恶级等有着极为重要的意义,。该文从考核数量化我度出发,就教师“德、能、勤、绩”四个方面建立了一个结构性强、可比性高的有序系统,构建一一个简便,明了、容易掌握,便于操作具有较高的透明度和较强的实用性与可行性的量化考核方案。     

方幂和中因子5的指数问题

设ｎ,ｘ,ｒ是正整数且ｒ＞１,ｎ＝５αｃ,５ｃ,给出方幂和中因子５的指数计算公式：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ,ｄ＝５ｓ＋１,ｓ≥０．     

Almost sure convergence of weighted sums of NA sequences

For double arrays of constants {a _ni, 1≤i≤k _n, n≥1} and NA r.v. 's {X _n, n≥1}, conditions for almost sure convergence of are given. Both casesk _n ↑ ∞ andk _n=∞ are treated. A Marcinkiewicz-type theorem for i. d. NA sequences is obtained as a special case. Supported by the National Natural Science Foundation of China Cheng Riyan: born in 1968, MS student     

关于Dirichlet L-函数的偶次加权均值

利用三角和估计、Gauss 和的定义、特征和估计及其解析方法讨论了Dirichlet L–函数的偶次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布公式:     

一类Lucas数方幂和

设Un，Vn是Lucas数，实数d≠0，使用发生函数方法给出下面形式方幂和计算公式：∑k=1^nUk^rd^k，及∑k=1^n（-1）^kUk^rd^k。     

自然数幂和公式系数的递推公式和有关Bernoulli数的计算公式

研究了自然数幂和的表示公式,给出了其系数的一个递推关系式;利用递推关系式,得到幂和的各项系数,并由幂和公式的系数得到了计算Bernoulli数的几个计算公式.     

多模SCS光场中广义电场的不等幂次高次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模复共轭虚相干态、多模复共轭虚相干态的相反态和多模复共轭相干态的线性叠加所组成的三态叠加多模振幅-相位混合Schrdinger-Cat(即SCS)光场│Ψ3〉q。利用新近建立的多模压缩态理论,对SCS光场│Ψ3〉q中广义电场分量的不等幂次高次和压缩特性进行了详细研究。结果发现:在各模的压缩次数之和取偶数的条件下,当各模的压缩次数与对应模的初始相位之积的和、态间的初始相位差、以及各多模相干态光场的平均光子数等分别满足一定的取值条件时,此三态叠加多模SCS光场│Ψ3〉q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的任意Nj次的广义非线性不等幂次高次和压缩效应。     

两类素数之分解式及其惟一性

作为近代数论中两个非常重要的和———Gauss和与Jacobi和———的应用之一,有结论:形如4k+1的素数可写成两整数的平方和;形如3k+1的素数可写成两整数的平方和与其积之差,并对分解式的惟一性进行了讨论.     

不同增长趋势下中长期电量预测组合优化灰色模型

针对中长期电量预测中时间跨度大、电力需求增长不确定的特性，根据不同时期的增长率，运用灰色理论进行优化分段预测，同时引入组合模型的概念，建立了以残差平方和最小为目标函数的组合优化模型，并运用二次规划法求解，算例证明，该方法能得到较高精度。