两类含非线性传染率的传染病模型的定性分析

讨论了两类具有非线性传染率的传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过构造Dulac函数和Liapunov函数，得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件。     

基于脑梗塞相关因素的逐步回归分析

基于逐步回归分析的理论,对脑梗塞发病人数与民族因素、平均气温、平均气压、相对湿度之间的关系进行探讨,并建立他们之间相关的逐步回归方程。最后,对所得到的回归方程进行显著性检验。     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

一类高阶中立型微分方程解的振动性

讨论了一类具有连续偏差变元的高阶中立型微分方程,运用分析方法和技巧,得到了该类方程解的振动准则,所得结果推广了部分已知的结论.     

Bi2WO6-Cu2S复合材料的制备及其有机物降解应用

针对传统光催化剂可见光利用率低下以及体相/界面光生电子-空穴复合严重难题,利用水热法制备二维结构的Bi₂WO₆纳米片,为进一步改善光吸收,基于能级匹配原则,通过水热法在二维Bi₂WO₆纳米片表面原位生长Cu₂S构建Bi₂WO₆-Cu₂S异质结,基于二维Bi₂WO₆纳米片优良的压电性能以及Bi₂WO₆-Cu₂S异质结良好的光吸收及载流子传输性能,构建光-电-压电三种效应协同催化体系,探索最优降解实验条件,并成功用于水中罗丹明B的降解中。结果表明在光-电-压电效应协同作用下,设计的Bi₂WO₆-Cu₂S对罗丹明B的降解率在40 min内达到87%,为利用光电催化和压电催化的协同作用设计独特的异质结结构开辟了一条新途径。     

关于不定方程x3±8=35y2

利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).     

抛物型积分微分方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，提出了二阶线性抛物型积分微分方程初边值问题的混合体积元格式，证明了该混合体积元格式解的一阶最优L^2模误差估计。     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

三聚氰胺结构的理论研究

采用Materials Studio软件中的DMol3模块对三聚氰胺结构进行了理论研究,获得了分子的几何构型、振动频率及各原子的电荷分布.在结构优化方面,三聚氰胺并不是平面分子,属于C1对称结构.在结构优化的基础上,比较了三聚氰胺的理论计算振动光谱与实验光谱,并对振动频率进行了确认.电荷分布方面,三聚氰胺分子上的碳原子易得电子为亲核试剂进攻点,而胺基上的氮原子因含孤对电子是亲电反应中心.     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅰ:Klein-Gordon方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态，给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下，给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势，证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程，讨论了相对论能级的变化情况.