煤矿瓦斯爆炸参数的突变与混沌研究

煤矿发生瓦斯爆炸的过程实质是井下气体状态发生突变的过程，本文首先采用突变理论建立了瓦斯爆炸数学模型，然后利用混沌理论和方法分析计算了有关瓦斯爆炸安全参数及条件，得到了瓦斯感应期，引爆参数等随井下条件的不同具有一定的混沌性质，理论上证明一些新的结论并验证了一些实验结果，为理论分析和实践提供了理论依据。     

一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题: -(p₁(x)(p₂(x)y′)′)′=f(x,y), y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性, 其中p_i(x)∈Cⁱ(0,1)存在有 限多个零点的非负函数.     

一维非线性传输线方程的精确解

利用齐次平衡法得到一维非线性传输线方程的Backlund变换和它的孤立子解，然后对此孤立子解的稳定性进行分析.结果表明，在Lyapunov线性稳定性意义下,该解是条件稳定的，说明在非线性传输线中可以存在稳定传播的孤立子.同时，对齐次平衡法的思想进行了扩展,并在此基础上得到非线性传输线方程的另1组孤立子解和1组具有奇异性的孤立波解.     

混沌动力学模型在我国能源生产预测中的应用

根据能源系统的复杂性以及我国能源生产的实际情况，将混沌动力学原理与经济原理相结合，建立能源生产函数的哈维尔摩模型，并通过分析该模型的混沌动力学特性，证明利用该模型研究能源系统的生产情况是适合的，利用该模型对能源生产预测是可行的。通过与其他传统的预测方法相比较，进一步证明用混沌动力学模型进行预测优于其他预测方法，文中又运用该模型对我国能源生产总量作短期预测，分析未来能源生产发展趋势，为我国的能源局长战略提供可靠的科学依据。     

混合混沌序列及其同步方案

详细地阐述了以改进型logist-map混沌序列为基础，加以m序列的混合混沌序列的构成方法，解决了混沌序列在实际应用中的平衡问题，并讨论了对混合混沌序列实行实时发生的同步方案。Matlab的仿真结果表明：混合混沌序列保持了logist-map序列的良好特性，方案具有可行性。     

具变时滞细胞神经网络的指数稳定性与正周期解

利用Lyapunov函数研究具变时滞细胞神经网络的指数稳定性，获得新的判据，利用重合度理论得到了该神经网络正周期解存在的充分条件．     

解线性方程组的子空间直交基裂分法

 提出了一种解线性方程组的新方法,目的在于降低方程组的阶数进行计算,比Schur算法在计算量方面大为减少,特别对阶数越高稀疏性越强的方程组计算量的减少越为显著,并且该方法的算法比较简单,是一个有效的算法,在实用和理论上都有一定意义;最后在计算机上举数值例子与Schur方法进行比较.     

半线性波动方程的分片光滑解

考虑来自半有界弦振动的一维半线性波动方程的间断初边值问题 ,利用特征线法证明了该问题的分片光滑解的全局存在性定理 .     

液相法制备LiMn2O4及掺杂研究

以LiNO3,Mn(NO3)2和弱有机酸为原料,将其按一定比例混合,先于低温蒸干水分,再在250℃加热1h,得到黑色前驱物粉末;将前驱物在650～800℃焙烧10～20h便可得到LiMn2O4晶体.此外,研究了生产LiMn2O4晶体过程中温度及添加Ni,Co,Al对LiMn2O4晶化程度和结晶结构的影响.研究结果表明:利用液相法可以使反应物充分反应,能够得到晶形完整、结晶度高的尖晶石型LiMn2O4;并通过该液相法能更均匀掺杂,得到晶粒粒径更小的掺杂Ni,Co,Al型LiMxMn2-xO4.     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。