一个新混沌系统及混沌同步的研究

提出一种新混沌系统,研究其系统的基本动力学行为,给出相图、功率谱以及李雅普诺夫指数图,基于李雅普诺夫指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后设计自激活控制函数与非线性反馈控制器对新混沌系统实现混沌自同步控制,并进行理论证明与数值仿真证实控制方法的有效性．     

科学与艺术的结晶《Mandelbrot-Julia混沌分形图谱》——五大宇宙定律与时空谱

提出了一种具有Mandelbrot-Julia混沌分形图谱的曼德布罗特(Mandelbrot)混沌分形时空观,对经典的逃逸时间算法加以改进,提出了旋转逃逸时间算法,构造了一系列由复映射变换f1(z)=zm+c(m≥2,m∈N)和f3(z)=zω+c(ω=α+iβ)所确定的广义Mandelbrot集(简称M-集或M-分形图)及其对应的Julia集(简称J-集或J-分形图),提供了对其深入研究的新现象、新图形和新规律"图中嵌图、形中镶形、拉压与折叠、统计自相似、无限周期有稠性、混沌分形有新序".算法利用面向WEB的Java Applet技术实现,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制.     

近似时滞超混沌系统的动力学特性分析

.为揭示近似时滞超混沌系统的复杂动力学特性,计算了该系统产生的超混沌吸引子的混沌特征量,包括Lyapunov指数、关联维数、Kolmogorov墒、频谱和Poincare截面,并将之与经典的Lorenz吸引子进行了比较.从数值实验方面证明近似时滞超混沌吸引子比经典的Lorenz吸引子具有复杂的动力学特性.     

双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.     

耦合的Belousov-Zhabotinsky化学体系动力学行为的研究

对通过变量耦合的Belousov-Zhabotinsky-CSTR混沌体系进行了细致的数值模拟研究，包括单向耦合和双向耦合两种方式，以及单个变量的耦合和全部变量的耦合等不同类型。得到了一系列丰富的动力学行为，包括超混沌、混沌同步、周期振荡等，并通过计算横截Lyapunov指数对所得的同步进行了表征。数值模拟结果与已有的实验结果定性一致。     

对称性非线性迭代函数系统的分形、分歧及混沌现象

描述一类具有对称性的非线性迭代函数系统所产生的对称性增加的分歧及对称混沌吸引子现象这样的对称混沌现象体现了有序的对称性与无序的混沌性质的高度统一由此类对称的非线性迭代函数系统所生成的图形具有原对称的迭代函数系统一样的对称性,因而可以产生很漂亮的图案,将对美丽图案设计开辟另一个途径     

二维具时滞Hopfield神经网络动力学行为研究

Hopfield神经网络模型是对人脑神经网络的某些机理与机制的抽象,它可以模拟大脑实现联想记忆和优化计算等方面的功能.本文对一类二维具时滞的Hopfield神经网络模型进行了理论分析,给出了系统可能出现的稳定平衡点、周期解以及混沌奇异吸引子的参数选取信息,并在理论分析的基础上进行了数值模拟,用计算机描绘出解曲线图.本结果对人工神经网络的应用提供参数依据.     

非线性准静止超长波的低频振荡及混沌特性

利用混沌动力学的分析手段，对一个包含了地形、热力强迫以及耗散作用的准静止超长波动力系统的行为进行了初步探讨．结果表明，超长波平衡态的建立与加热场的结构有关．方程的定性分析及数值计算结果均表明，当超长波表现为周期行为时，其周期约为３０～４０ｄ，与低频振荡的频率相当．另外，还给出了一个与地形、耗散以及加热等因子有关的判据Ｃｒ，当Ｃｒ较小时系统出现周期态，而当Ｃｒ较大时系统出现混沌特征．     

基于神经网络和进化算法的混沌序列产生方法

应用具有全局最优的进化规划算法建立产生混沌序列的优化神经网络模型。该模型利用神经网络权值调整的灵活性 ,能够在同一网络结构中产生的多种混沌序列。计算机仿真结果表明 :该模型比 BP算法训练的神经网络模型能更好地重构混沌吸引子 ,调整网络权值即可产生多种混沌序列。