生物信息学中两条DNA序列比对的计数

应用组合数学的技巧研究了两个序列比对的计数问题,根据已知两个长度分别为n、m的DNA序列比对的递归公式,利用发生函数求出了两序列比对数的表达式.     

一个数论函数的均值问题

对任意正整数n,定义一个与著名的F.Smarandache函数的对偶函数密切相关的数论函数S**(n)如下:!!|n}, 如果n为偶数;**(n)＝max{2m:m∈N*,(2m)s!!|n}, 如果n为奇数.*,(2m-1)max{(2m-1):m∈N利用初等方法,运用关于In([x]!)的渐近公式和sinnx的定积分与n!!的关系以及一些特殊幂级数收敛的性质,通过对正整数n按奇偶性分类讨论,研究了函数S**(n)的均值性质,并给出一个较强的渐近公式:对任意实数x＞1,有∑S**(n)=x·(2e1/2-3 2e1/2∫01e-y2/2dy) 0(1n2x),其中e=2.718 281 828 459…为常数.     

广义函数及其在力学中的应用述评

简要介绍了广义函数的发展,给出了力学中常用的广义函数（即奇异函数）的定义及其微分、积分运算法则,分析了广义函数在力学各分支中的应用现状,通过用广义函数表示集中力作用下固支圆板的面分布集度来求解板弯曲挠度的实例,说明运用广义函数解决一些力学问题的优越性．     

一类系统的全局渐近稳定性分析

运用线性类比法构造Lyapunov函数,讨论了系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=0零解的全局渐近稳定性.在此基础上,给出了非自治系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=e(t,x,x,x)的零解全局渐近稳定性的一个充分条件.     

关于函数连续性的研究

在数学分析教材中用函数f(x)在点x0的连续定义和用复合函数的连续性定理来论述初等函数在其定义域中的连续性时,存在一定的问题.通过函数f(x)在点x0连续的一般性定义,明确了初等函数在其定义域中的连续性,从而揭示初等函数连续性的实质.     

用DHR型k-ε紊流模型对锥形渐扩管内紊流的数值仿真——壁面函数·BFC法之时间步长、加速系数和数值方法的影响

用DHR型 k-ε紊流模型及其壁面函数·BFC(边界拟合曲线坐标变换)法,对总扩散角为80、扩散度为4的锥形渐扩管内充分发展的不可压粘性紊流场进行了数值仿真.所研究紊流的入口雷诺数为1.16×105和2.93×105.在不同的时间步长、加速系数和数值方法等计算条件下进行了数值仿真.分别给出了时均流速和紊流动能分布的计算结果,并分别将其与实验结果进行比较和分析,得知不同计算条件对计算结果的影响程度,计算结果与实验结果较好符合.     

关于在P表象中((^x)=I(-h)(a)/(a)p)算符的推导

对算符(^x)在p表象中的形式作了简要推演,指出量子力学中表象理论的价值所在,以及在具连续本征值的x及p表象中,矩阵表示的一种等价表述.     

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题 解的存在性问题{x"(t) p21x(t)=f(t,x),t≠tk,00,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论.据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形.     

关于一个Polygamma函数的递增性和完全单调性的证明

利用Gamma函数和的属性,我们得到了三个相关定理证明并提出一个公开问题．     

关于选择理论的若干进展及相关问题

本文综述了选择理论近年来的若干进展,分别介绍了它和收缩核理论、函数插入问题、广义度量与覆盖性质之间的联系,提出了一系列相关问题．