一类单自由度齿轮系统动力学特性分析

建立了考虑齿侧间隙、时变啮合刚度等因素下的单自由度齿轮系统非线性动力学模型,采用变步长Runge-Kutta法对系统运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、Lyapunov指数图、相图、庞加莱映射图、时间相应图,分析系统随阻尼比变化时的动力学特性和啮合刚度对系统的影响,得到系统的混沌运动形成过程.结果表明,随着阻尼比变化,系统表现出丰富的动力学特性,同时啮合刚度影响系统的分岔点位置.     

上田振子系统的混沌及其混沌控制

研究了上田振子系统的混沌及控制方法,分析了该系统的动力学特性,给出了Poincare截面图、时间响应图及随系统单个参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,采用反馈线性化方法来控制该系统的混沌.在不稳定平衡点数值仿真表明,设计线性反馈控制器可以将混沌控制到稳定的周期轨道.     

再生型颤振系统的Hopf分岔分析与控制

考虑一类单自由度的非线性再生型切削颤振系统,利用多尺度法分析系统时滞参数对解稳定性的影响,并在此基础上采用非线性位移反馈控制抑制Hopf分岔引起的颤振.理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法在切削颤振控制模型中的有效性.     

耦合逻辑斯蒂映射中的一个混沌吸引子

研究一个二维耦合逻辑斯蒂映射,发现一个混沌吸引子,采用跟踪正交矢量和Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ重新正交归一化方法计算了该吸引子的李雅普诺夫指数,按分维定义计算该吸引子的各种维数,为卡普兰和约束的猜测提供又一例证,还观察了它的自相似结构和倍周期分岔过程。     

对修正的Gierer-Meinhardt模型的结构分析

利用分歧理论研究了一类反应扩散方程的结构,进行了线性稳定性分析－ 结果表明,其定态解呈现空间有序结构,含时解呈现时间周期有序结构,即时间耗散结构－     

多个时滞的中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到了一类具有多个时滞的中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性和Hopf的分支值。     

具有十二个大振幅极限环的七次多项式系统

研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个极限环的实例.     

广义Burgers方程的动态分歧(英文)

对广义Burgers方程给出了分歧分析,在两种情形下证明了当参数λ穿过第一临界值λ0=1时,该问题分歧出一个吸引子.该分析是以新的而又成熟的吸引子分歧理论为基础,同时运用了特征值分析和中心流形约化方法.     

具功能反应的脉冲食饵两捕食者系统的分支与混沌

文章基于害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的食饵两捕食者系统的分支与混沌,给出了投放临界值p*2,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件,最后讨论了该生物综合管理策略的有效性.数值模拟表明,随着投放量p2的增加,系统出现倍周期分支、对称破裂分支、混沌、半周期分支、吸引子突变等复杂的动力学性质.     

基于有限元法的非线性转子系统动态特性

在分析离散模型的基础上,采用有限元法建立转子轴承系统的有限元模型,考虑了系统轴承的非线性因素,包括转子的剪切效应、惯量分布效应、横向扭转以及系统结构的几何参数等重要影响因素,使模型更为具体化.分别对转子轴承系统离散模型和有限元模型的非线性动力学行为进行比较分析,研究表明由于考虑影响因素的增加,两种模型的动力学特性有一定的差异,有限元模型在参数设计等方面具有优势;采用有限元模型研究得出的结果更为可信,为转子系统的非线性动态设计提供更为准确的验证和参考.