单级齿轮传动系统非线性动力学特性分析

建立综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差等因素下的直齿轮副的单自由度非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、相图、Poincaré映射图以及FFT频谱图,分析系统在不同侧隙值下,啮合刚度变化时的动力学特性,得到系统的混沌运动形成过程.结果表明侧隙值影响到系统倍化分岔的临界值,而对系统的叉式分岔及其分岔值没有影响.     

Streamline Pattern Analysis and Numerical Simulation of Rectangular Cavity Driven Flows with Two opposite Moving Walls

研究了矩形腔双壁等速反向驱动流涡结构特性。采用非线性动力学方法,对远离边界的二维不可压缩流动线性退化奇点进行了分析,分别获得了正形四阶和正形六阶的局部流型和分岔;采用计算流体动力学方法,对不同深宽比矩形腔上下壁反向驱动低雷诺数流动进行了数值模拟,给出了涡结构演化过程中的临界深宽比、流型及其分岔图。数值模拟结果揭示出随深宽比的增加,腔内流型具有周期性和自相似性的变化特征。由鞍点和中心构成的局部流型在低雷诺数流动中是实际存在的。     

开关延迟对Buck变换器分岔的影响

研究了电流模式控制Buck变换器由于开关延迟带来的分岔和混沌现象的变化.首先给出Buck变换器的数学模型,然后针对理想开关和3种典型开关延迟参数的情况,以理想输入直流电压为变量,通过计算机仿真得到不同的分岔和混沌现象,并给出了庞加莱截面图、电流和电压波形图.根据实验分析可知,随着开关延迟时间的增加,系统分岔现象将加剧,甚至导致系统不稳定.     

具有时滞S型Holling功能性反应模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞的Holling型功能反应生态系统的稳定性与Hopf分支问题.由特征值理论得到系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件;以时滞τ为参数,得出系统存在Hopf分支的条件及分支附近周期解的稳定性;通过实例验证定理条件和结论的可实现性,利用Matlab软件绘出不同参数值的解曲线,并对图像进行对比分析.     

具有阶段结构及功能函数的时滞系统的Hopf分支

研究了一类具有阶段结构及时滞的HollingⅢ功能反应函数捕食系统,得到了系统正平衡点为局部稳定性的条件,并给出了Hopf分支存在性的充分条件,最后利用数值模拟验证了所得出的结论.     

新三维混沌系统的复杂动力学分析

提出了一个含立方项的新三维连续混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性.运用分岔图、Lyapunov 指数谱、相平面图等数值仿真研究了系统的动力学行为.对不同的参数值条件,系统将呈现出单稳定性、单周期、单混沌状态.对不同的参数值和初值,系统存在双稳定性、双周期以及双混沌吸引子现象.     

带参数的渐近线性椭圆方程组解的分歧性

利用Lyapunov-Schmidt约化方法结合Rabinowitz大范围分歧理论,研究了一类带有参数的渐近线性椭圆方程组正、负解的存在性以及分歧性。首先给出了由正、负解所组成的连续统在分歧点附近的存在性,结合非线性项的合理假设,进而给出了连续统在分歧点附近沿着λ方向的分歧性态。     

一类可压缩超弹性材料球体中的空穴分岔

研究了由一类均匀各向同性的可压缩超弹性材料组成的球体在给定的表面拉伸作用下的球对称变形问题.给出了问题的控制方程和边界条件,进而求得了描述球体径向对称变形的参数型解析解.证明了对任意给定的表面伸长,方程存在一个平凡解.利用能量比较的方法分析了解的稳定性,并讨论了球体发生空穴分岔时的应力的集中和突变现象.最后给出了数值算例.     

用内积法研究Hopf分岔系统的规范形

在动力系统的规范形理论基础上，用内积法研究了Hopf分岔系统的规范形，对矩阵表示法进行了改进，研究了Hopf分岔系统的规范形系数与原系统的关系，得出比传统规范形更简化的一个表达式。     

一类微分差分方程周期解分支

Kaplan-Yorke法是研究时滞微分差分方程周期解的重要方法之一.文中推广了该方法,结合分支方法研究了一类多时滞微分差分方程周期解的存在性和分支,给出了存在6k6 r1或6k6-r1周期解的新条件.特别研究了由五次多项式给出的微分差分方程在扰动下产生1个或多个周期解的问题,并获得了周期为6k6 r1或6k6-r1的小振幅分支周期解存在的一般条件.