时滞基因调控模型的稳定性与Hopf分支

研究时滞因素对基因调控模型的正平衡点的稳定性的影响及其诱发的周期振荡,包括离散时滞和分布时滞两种情形.通过分析相应的特征方程根的分布,得到了系统正平衡点绝对稳定、条件稳定的条件以及时滞诱发周期振荡的临界值.最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

CH-γ方程的新的孤立尖波解

通过选取CH-γ方程中色散参数α和γ作为分支参数,基于平面动力系统的分支理论,利用相平面上特定的轨道,给出了该方程的一个新的孤立尖波解的解析表达式,证明了光滑孤立波和周期尖波解对孤立尖波解的收敛性质.     

一类媒介传染病模型的建立及分析

文章建立了一类依靠媒介传染的动力学模型,证明了当阈值条件R0〈1时,无病平衡点为局部渐近稳定,并利用数值模拟说明在合适的参数区域媒介数量可有效控制传染病的传染．     

变摩擦力下板带轧机辊系垂直-水平耦合振动特性

考虑轧辊振动情况下轧制界面间变摩擦力因素影响,基于Orowan变形区力平衡理论建立了垂直和水平方向的动态轧制力模型.在此基础上考虑轧机结构振动的影响,建立了板带轧机垂直-水平耦合非线性振动动力学模型.运用多尺度法对该系统进行求解,得到了系统的幅频响应方程,并采用1780轧机参数进行仿真,分析了非线性参数对幅频特性的影响.最后采用奇异性理论分析该耦合系统的分岔行为,得到该耦合系统在2参数平面内的6组不同转迁集及分岔图,这为进一步抑制轧机辊系振动提供了理论指导.     

方形截面弯管内的二次流动及其分叉

[摘要]基于曲线坐标系内的流动模型及其数学描述,采用Galerkin方法对方形截面弯曲管道内充分发展的稳态不可压层流流动进行数值模拟,分析管道曲率参数,c及流动条件Re数对管内二次流动特性的影响;给出管内二次流动的分叉状态图,并精确地求得出现四涡解的分叉点．     

带 Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵生态经济模型的 Hopf 分支

分析了一类考虑带Holling Ⅲ型功能反应函数和食饵收获的捕食-食饵生态经济系统.运用微分代数系统理论和Hopf分支理论研究了一类系统的Hopf分支.考虑了一个由于经济因素得到的微分代数方程而不是以前所研究的普通捕食-食饵模型的动力学行为.其中经济利润是作为一个正的分支参数给出的.当经济利润增大到某一个阈值时,会出现Hopf分支.     

低阶大气环流模型的Hopf分岔分析

分析两种情况下低阶大气环流模型的分岔特性,利用多尺度法研究模型的Hopf分岔类型及周期解的稳定性,并通过数值仿真实验验证理论分析的正确性.     

一类单自由度齿轮系统动力学特性分析

建立了考虑齿侧间隙、时变啮合刚度等因素下的单自由度齿轮系统非线性动力学模型,采用变步长Runge-Kutta法对系统运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、Lyapunov指数图、相图、庞加莱映射图、时间相应图,分析系统随阻尼比变化时的动力学特性和啮合刚度对系统的影响,得到系统的混沌运动形成过程.结果表明,随着阻尼比变化,系统表现出丰富的动力学特性,同时啮合刚度影响系统的分岔点位置.     

延拓法追踪电力系统机电稳定模型中的二维参数分岔边界

将延拓法应用于追踪电力系统微分-代数联立方程模型的平衡解曲线,并从计算所得的分岔点出发,将延拓法推广应用于求解描述微分-代数联立模型中的鞍结点分岔(SNB)和霍普夫分岔(HB)的非线性代数方程组.这些代数方程组不仅在原理上可适合应用延拓法来计算系统中任意二维参数的分岔边界,而且在形式上保存了电力系统稳定分析中的数据结构的稀疏性.同时,该方程包含系统的临界特征值和右特征向量等特征结构信息,因此,在追踪局部分岔边界的二维参数时,也能获得系统的临界特征信息.最后,以一多机电力系统为例,验证了该方法是可行的.     

开关延迟对Buck变换器分岔的影响

研究了电流模式控制Buck变换器由于开关延迟带来的分岔和混沌现象的变化.首先给出Buck变换器的数学模型,然后针对理想开关和3种典型开关延迟参数的情况,以理想输入直流电压为变量,通过计算机仿真得到不同的分岔和混沌现象,并给出了庞加莱截面图、电流和电压波形图.根据实验分析可知,随着开关延迟时间的增加,系统分岔现象将加剧,甚至导致系统不稳定.