时延小世界网络的霍普分叉控制

对具有时延的小世界网络模型进行了分析,研究了网络模型平衡点的局部稳定性,把时延看作分岔参数,推导出了霍普分叉产生的参数条件.当系统存在霍普分叉时,系统会产生振荡、失稳等现象,为了稳定该网络模型,提出了一种脉冲控制霍普分叉的方法.分析了脉冲控制系统全局渐近稳定的充分条件,通过数值仿真验证了此控制方法的有效性.     

CH-γ方程的新的孤立尖波解

通过选取CH-γ方程中色散参数α和γ作为分支参数,基于平面动力系统的分支理论,利用相平面上特定的轨道,给出了该方程的一个新的孤立尖波解的解析表达式,证明了光滑孤立波和周期尖波解对孤立尖波解的收敛性质.     

一类媒介传染病模型的建立及分析

文章建立了一类依靠媒介传染的动力学模型,证明了当阈值条件R0〈1时,无病平衡点为局部渐近稳定,并利用数值模拟说明在合适的参数区域媒介数量可有效控制传染病的传染．     

变摩擦力下板带轧机辊系垂直-水平耦合振动特性

考虑轧辊振动情况下轧制界面间变摩擦力因素影响,基于Orowan变形区力平衡理论建立了垂直和水平方向的动态轧制力模型.在此基础上考虑轧机结构振动的影响,建立了板带轧机垂直-水平耦合非线性振动动力学模型.运用多尺度法对该系统进行求解,得到了系统的幅频响应方程,并采用1780轧机参数进行仿真,分析了非线性参数对幅频特性的影响.最后采用奇异性理论分析该耦合系统的分岔行为,得到该耦合系统在2参数平面内的6组不同转迁集及分岔图,这为进一步抑制轧机辊系振动提供了理论指导.     

方形截面弯管内的二次流动及其分叉

[摘要]基于曲线坐标系内的流动模型及其数学描述,采用Galerkin方法对方形截面弯曲管道内充分发展的稳态不可压层流流动进行数值模拟,分析管道曲率参数,c及流动条件Re数对管内二次流动特性的影响;给出管内二次流动的分叉状态图,并精确地求得出现四涡解的分叉点．     

带 Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵生态经济模型的 Hopf 分支

分析了一类考虑带Holling Ⅲ型功能反应函数和食饵收获的捕食-食饵生态经济系统.运用微分代数系统理论和Hopf分支理论研究了一类系统的Hopf分支.考虑了一个由于经济因素得到的微分代数方程而不是以前所研究的普通捕食-食饵模型的动力学行为.其中经济利润是作为一个正的分支参数给出的.当经济利润增大到某一个阈值时,会出现Hopf分支.     

低阶大气环流模型的Hopf分岔分析

分析两种情况下低阶大气环流模型的分岔特性,利用多尺度法研究模型的Hopf分岔类型及周期解的稳定性,并通过数值仿真实验验证理论分析的正确性.     

细长刚体块系统中的混沌现象及其Lyapunov指数谱计算

本文根据细长刚体块系统的特征推广了一类结合局部映射和Poincaré映射计算系统Lyapunov指数谱的方法.通过数值模拟,本文找到了该系统在外部周期激励下通过异宿分岔产生的混沌轨道,并利用推广的Lyapunov指数谱计算方法进行了验证.     

一类新4维Hindmarsh-Rose碰撞模型的动力学分析

研究了一类4维H-R神经元碰撞模型平衡点的数目及稳定性,通过数值仿真清楚地刻画出参数变化对系统动力学特性的影响,结合理论与数值模拟方法,更加充分地说明了系统丰富的动力学特性.     

带非线性收获的捕食系统的多种分支分析

主要研究了一类被捕食者含有非线性收获的比率依赖捕食被捕食系统的多种分支问题,如鞍-结点分支、Hopf分支、B-T分支等.和已有的结果比较,非线性收获的出现使得系统的动力学性质更加复杂.