一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

负面思想传播的IHSRI模型研究

针对目前各类负面思想传播多采用定性分析,未能揭示思想传播内在规律的问题,引入病毒传播理论与数学建模的方法,提出了负面思想传播的IHSRI (Ignorant-HiddenSpread-Removed-Ignorant)模型.首先分析系统中无知者(I)、潜伏者(H)、传播者(S)和移出者(R)这四种状态的网民之间的转换关系,接着建立相应的数学传播模型,求得该模型的平衡点,对模型的局部稳定性进行分析并证明,当基本再生数R0小于等于1时,无负面平衡点局部渐进稳定,当基本再生数R0大于1时,负面平衡点渐进稳定.仿真结果表明,潜伏者(H)到移出者(R)的转移速率ε从0.04增加到0.2,可以使基本再生数R0从5.71减小到2.67;比例系数α从0.8减小到0.15,可以使R0从5.71减小到1.07,可知通过增加ε和减小α可以减小R0的取值,可实现模型趋近于无负面平衡点,提出的IHSRI模型能够准确的描述负面思想传播的过程,证明此模型是合理、有效的.     

全球参考站网窄巷非校准相位延迟

窄巷非校准相位延迟（UPD）产品的质量和可用性是影响精密单点定位模糊度固定（PPPAR）效率的重要因素.采用全球108个国际GPS服务（International GPS Service,IGS）测站观测数据,计算了基于全球参考站网的窄巷UPD产品,分析了窄巷UPD产品的变化特性,其单日变化量最大可达0.6周.通过分析UPD改正后的模糊度残差,论证了UPD产品和用户端模糊度均受到因未被恰当模型化而造成的残余误差的影响,且UPD的时变特性与各参考站残余系统误差有关.最后,采用4个用户站进行PPPAR实验分析UPD产品的可用性,以模糊度固定失败率、固定错误率和首次固定时间为评估指标,结果表明,全球参考站网窄巷UPD产品的最佳使用时限不大于30 min.     

混合分数阶p-Laplace算子方程积分边值问题的多解性

研究了一类同时具有Riemann-Liouville导数和Caputo导数的混合型分数阶p-Laplace算子方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下的正解的存在性。根据Riemann-Stieltjes积分性质,建立了边值问题具有多个正解存在的结论。分别运用不动点定理和单调迭代方法证明了所得结论的正确性,并建立了求解此类边值问题的近似解的迭代序列。最后给出实例用于说明所得结论的适用性。     

R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解

研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.     

Φ-φ-型压缩映象不动点的存在性

使用压缩尺度函数,在完备2-距离空间中研究一类Φ-φ-型轨道压缩映象不动点的存在与唯一性,在适当条件下证明了一个新的不动点定理,推广和改进了已知的结果.     

密度均匀连续分层流体的内波格林函数

考虑自由表面的影响,从理论上建立了在密度均匀的连续分层流体中脉动点源生成内波的数理模型,应用Fourier变换和围道积分,推导出点源脉动频率的平方小于Brunt-Visl频率的平方条件下含自由面的连续分层流体中脉动点源的内波格林函数,并给出了详细的解析表达式,讨论了解的性质、内波的生成机理和自由面的干扰机理及波动特征.结果表明,所提出的连续分层流体中脉动点源的内波生成格林函数具有较好的准确性.     

椭圆曲线y~2=px(x~2+4)的正整数点

设p是奇素数,本文证明了,当p≠5时,椭圆曲线y2=px(x2+4)至多有1组正整数点(x,y);p=5时恰有2组正整数点(1,5),(4,20).     

浅谈天车“抬”吊巨大设备吊装点的精确计算

为保证设备的安全吊装,分析建立了一个数学模型,计算确定吊装点的精准设置位置,为吊装方案的细化编制和起重吊装的实际操作提供数据上的依据和支持,精确吊装方法和吊装点对制定吊装方案具有决定意义。     

马克思主义中国化起点问题研究

1918至1919年初李大钊先后发表的四篇文章,是马克思主义中国化的首要标志。马克思主义传播与马克思主义中国化具有内在的一致性。首先,我国在1840年以后有着救亡图存的任务,把马克思主义作为救亡图存的工具是中国先进分子最直接的选择。其次,马克思主义在中国传播的过程,也就是中国先进分子学习和掌握马克思主义、树立马克思主义信仰的过程。第三,中国化是马克思主义与我国实际具体相结合的客观要求。第四,马克思主义在中国的传播适应了我国工人运动的形式以及我国的基本国情,整个过程就是马克思主义在中国生根、开花、结果的过程。1921年中国共产党的成立,是马克思主义中国化进程中取得的伟大成果。