s~A的矩阵范数的一些性质

要 :设A是d×d阶实矩阵 ,s>0 ,t∈R。利用矩阵A的特征值 ,给出了矩阵sA 和etA 的一些范数不等式及范数极限等式 ,并且给出了矩阵sA 和etA 对应的行列式值与矩阵A的特征值的关系     

正定复矩阵的张量积

给出并证明了有限个正定复矩阵的张量积仍是正定复矩阵的一个充要条件。     

用正则微扰理论和李变换法求经典一维四次方势模型的不变环面

确定的动力学对称代数的存在与否是人们最近所提出的判断给定的经典系统和量子系统是否可积的统一依据,这一结论的得以超收敛级数技术基础的。作为除标准谐振子这处的第一个体示例,详细地分析了一维含四次方势的经典模型。分别利用一般 则变换理论方法和超收敛级数技术求出了这一模型的哈顿量与角坐标无关的近似表达式。     

一类特殊矩阵的性质

讨论了具有k重零特征根矩阵的一些性质,得到了关于矩阵的秩,矩阵的有理标准形和约当标准形等方面的性质.     

完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性,研究完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理、列出系统的运动微分方程．建立时间不变的无限小变换下的确定方程、给出系统的Hojman守恒定理,并举例说明结果的应用.     

一种挖掘最大频繁子图的新算法

如何从大量的图中挖掘出令人感兴趣的子图模式已经成为数据挖掘领域研究的热点之一.由于其内在的计算复杂性,挖掘全部频繁子图非常困难,且得到的频繁子图过多,影响着结果的理解和应用.解决方案之一是挖掘最大频繁子图.在经典的Apriori算法的基础上,提出了一种挖掘最大频繁予图的新算法Apriori-MaxGraph.首先给出了一种新的、用于计算图的邻接矩阵规范编码的结点排序策略,大大降低了求图规范编码的复杂度,并可以加速子图规范编码序列匹配的速度.其次,针对最大频繁子图,对候选子图的生成进行了规范.最后,采用双向搜索与剪枝策略,大大减小了搜索空间,提高了算法的效率,实验结果表明,Apriori-MaxGraph算法具有较高的挖掘效率.     

随机奇异系统多传感器信息融合Kalman多步预报器

应用Kalman滤波方法和奇异系统典范型分解,对单传感器随机奇异系统,给出了Kalman步预报器新算法。对带多传感器随机奇异系统,基于线性最小方差标量加权融合算法,给出了具有两层融合结构的多传感器分布式最优信息融合Kalman多步预报器。同时给出了任两个传感器之间的预报误差协方差阵的计算公式。当各传感器子系统存在稳态Kalman滤波时,又给出了稳态信息融合Kalman多步预报器。稳态权重可在各子系统达到稳态时通过一次融合计算获得．避免了每时刻计算协方差阵和融合权重,便于实时应用。仿真例子验证了其有效性。     

变换域函数空间下周期非均匀积分与重构方法

目前线性正则变换域内的周期非均匀采样理论构造的重构函数具有较高的旁瓣和缓慢衰减的速率,针对该问题,借助线性正则变换域多抽样率信号处理理论和多通道准确重建滤波器组理论,提出了基于线性正则函数空间的周期非均匀积分与重构理论.通过引入自由度较高的分段积分窗函数,该算法不仅可构造出具有紧支撑特性的重构函数,并且积分通道数不受函数空间基函数支撑区间长度的限制,更适用于只能获取有限采样点和硬件资源的实际应用场合.仿真结果表明,该算法与其他传统算法相比,可以降低插值误差,提高重构性能,减少资源开销.      

平衡态热力学的Hamiltonian形式:从Gibbs变分原理到分析热力学

用分析力学的方法研究平衡态热力学．证明了平衡态热力学中的基本Poisson括号成立．借助于Gibbs变分原理，讨论了平衡态热力学中热力学量的正则变换．得到了热力学正则变换的4种形式．在分析热力学中同样提出了化“准Hamiltonian”为压强或容积的正则变换技术．作为应用正则变换的实例，讨论了理想气体并得到了简明的结果。     

卷烟主流烟气及其物理化学检测数据的挖掘与信息抽提

应用因子分析与典型相关分析方法对卷烟生产企业批量样品实际检测的18个检测指标进行了数据挖掘与信息抽提。因子分析表明:可用12个独立的公共因子来描述卷烟质量,其中主流烟气中的总粒相物、烟碱、焦油与物理指标稀释率、闭式吸阻相关性很强,且可用第一主因子来体现其对卷烟质量的影响;第二主因子主要体现了总氮的信息,前两个主因子占总信息量的66%。典型相关分析表明:卷烟主流烟气与物理化学信息间存在显著的整体相关,其中反映主流烟气信息的U典型变量主要来自总粒相物、焦油、烟碱、水分、水分含率及抽吸口数的贡献;反映物理、化学指标信息的V典型变量主要来自稀释率、闭式吸阻、单支重及总糖、氯等化学指标的贡献,其中稀释率的作用最大。而CO、圆周与硬度对卷烟主流烟气与理化性质两类信息间的整体相关性的影响不大。有关结果对卷烟的降焦减害、建立卷烟主流烟气信息与理化信息间定量关系提供了重要信息和理论依据。