基于递推规范变量分析的时变过程故障检测

由于规范变量分析(CVA)不适应过程的时变特性,容易把正常的过程改变识别为故障.因此,针对时变过程提出一种故障检测方法是十分必要的.采用指数权重滑动平均来更新过去观测矢量的协方差矩阵.递推CVA有较高的计算负荷是需要解决的关键问题.通过引入一阶干扰理论来递推更新Hankel矩阵的奇异值分解(SVD).与普通奇异值分解相比,显著降低了递推算法的计算负荷.将提出的基于一阶干扰理论的递推规范变量分析(RCVA-FOP)应用于田纳西伊斯曼化工过程中.仿真结果表明,所提出方法不仅能有效适应过程的时变特性,而且可以有效检测到两种类型的故障.     

无穷时间多维不确定线性二次最优控制

研究了一类无穷时间区间多维不确定系统的线性二次最优控制模型,推导出求解该模型的最优性方程,并证明了该模型最优控制存在的充分和必要条件.     

Jordan标准形定理的一个矩阵证明

运用矩阵的初等运算重新证明了Jordan标准形定理.     

广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形

文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。     

谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展

注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。     

带相关噪声广义系统降阶滤波器设计

基于广义系统典范型分解,应用射影理论,对带相关噪声的广义离散随机线性系统,通过将带相关噪声系统转化为带独立噪声系统给出一种新的递推降阶滤波器。它能减小计算负担,便于实时应用。与以往文献报道带独立噪声广义系统降阶滤波器相比,所提出的降阶滤波器多了一个当前时刻的增益项。仿真例子说明了其有效性。     

Wiener-Hopf factorization of a class of matrix functions and Corona theorem

By using Riemann-Hilbert method and Corona theorem, Wiener-Hopf factorization for a class of matrix functions is studied. Under appropriate assumption, a sufficient and necessary condition for the existence of the matrix function admitting canonical factorization is obtained and the solution to a class of non-linear Riemann-Hilbert problem is also given. Furthermore, by means of non-standard Corona theorem partial estimation of the general factorization can be obtained. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(10471107) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (20060486001)     

基于数值模拟的语言计算方法

为了描述模糊信息并建立模糊逻辑,研究了基于扩展原理和符号化模型的语言计算方法,提出基于数值模拟的对称分布语言变量表示及计算模型.该模型用特征值和标准方差二维数值反映语言的共性和特性.为了扩大运用范围,针对用任意三角模糊数表示的语言变量,提出基础语言集的寻找方法,以实现语言变量统一,完成模糊语言之间的逻辑运算.在此基础上...