关于1类单调压缩奇异变换半群的秩

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群,Ir*={α∈MCn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是MCn的理想,证明了当r=1时,rankIr*=n;当r>1时,rankIr*=Cr-1n-1.     

几乎可裂半群

研究几乎可裂半群.证明了幂等元集组成一个子半群的几乎可裂半群都是带和右消去幺半群半直积的幂等元分离同态像.并且引入了强几乎可裂半群.     

非线性年龄依赖种群分布模型的偏指数增长性

讨论了一类非线性年龄依赖种群分布模型的偏指数增长性，此外还得到了对应的线性模型在测度空间的适应性。     

图半群中的相似性

首次在图半群中应用群作用的方法，研究了图自同态的（左、右）相似以及强自同态半群中格林类的（左、右）相似，讨论了（左、右）相似的基本性质，得出了（左、右）相似类长及类数的公式。     

强LR-π-逆半群的半直积和圈积

引入了强LR-π-逆半群的概念,讨论了2个半群的半直积和圈积,分别给出了2个半群的半直积和圈积是强LR-π-逆半群的充分必要条件.     

自动机和形式语言结构的理论研究

利用半群代数理论进一步讨论了自动机和形式语言的理论结构．首先构造了一个简单的有穷自动机的么半群，用代数理论分析了其性质，并推广到非确定性有穷自动机的情况．然后对字母表关于连接运算构成的么半群的性质作了进一步探讨，并给出了二进制串生成的半环，及研究了它的结构理论。     

关于自由幺半群A*的子幺半群是自由的一点注记

给出 A*的子幺半群是自由的一个新的充要条件 :A*的子幺半群 P是自由的当且仅当对某个固定的正整数 k,对任意 k个 w1 ,w2 ,…… ,wk∈ A* 只要存在 p,q∈ P使得 pw1 ,w1 w2 ,w2 w3,…… ,wk- 1 wk,wkq∈ P就有 w1 ,w2 ,…… ,wk ∈ P .     

有界半特征的同胚定理及其应用

设（S, ,e)为一可交换半群,有单位元e．称函数ρ：S→[-1,1]为有界半特征,若ρ（e)＝1且ρ（s t)=ρ（s)ρ（t）,s,t∈S。设H为一些有界半特征所成的集合,M（H）为H上的全体有限Radon测度,则有下面的同胚定理：μ→Lμ：=∫Hρ（s）μ（dρ）,s∈S是M(H)到R^S的某个子集的同胚映射。应用同胚定理,给出了局部紧空间上的随机测度的相应的经典命题的较简单新证明,且无需第二可数性条件。     

Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

讨论了Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性。利用算字半群和无穷时滞理论以及Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性。引入一个适当的不等式条件,并利用解的延拓性质获得了整体存在性。所得结果推广了这类方程解的存在性的已有结论。     

分布参数控制理论在最优化管理中的应用

本应用分布参数控制理论与方法，分析了出租汽车公司的营运过程．建立了出租汽车经营管理的分布参数控制模型，并应用算子半群理论和Pontryagin极大值原理对此模型进行了求解，给出了空问伴随函数、最优控制和最优控制轨迹的解析表达式。