序列Banach空间上的对偶半群

讨论序列Banach空间上的对偶半群．证明了不是自反空间的序列Banach空间上的G0半群的对偶半群仍可为G0半群．     

E-自反逆半群上的群同余

研究了E-自反逆半群上的群同余.本文的结果是Jones,McAlister,Petrich和Reilly等关于E-酉逆半群上的相应同余定理在E-自反逆半群上的自然推广.     

毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

关于0-并半格及其Munn半群

本文讨论0-匀称半格及0-并半格,并讨论了0-并半格的Munn半群和Brandt的关系。     

正则半群的拟C同余

本文给出拟C半群的一个等价条件,研究了正则半群的拟C同余,用同余的核和超迹描述拟C同余.     

Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。     

强耦合抛物组解的整体存在性和不存在性

本文利用半群方法证明了一类强耦合非线抛物型方程组初边值问题的整体解存在性；用特征函数方法，给出了整体解不存在的一个充分条件。     

矩阵1秩半群的自同构

设D~(n×n)是体D上的n×n矩阵半群,整数r适合0≤r≤n,称s_r={X∈D~(n×n)|ranKX≤r}为D上n阶矩阵r秩半群。在r≤1的限制下,确定了S_r的自同构形式。     

带挠性梁的充液飞行器边界控制

考虑在惯性空间中全充液挠性飞行器的控制模型,轻挠性梁一端固于刚体,另一端自由。系统动力学方程由主刚体欧拉方程、液体的平均化Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程和梁的欧拉方程耦合而成。研究表明,借用适当的作用于梁自由端的边界控制,作用于主刚体的控制力矩及作用于液体“等效刚体”的阻尼力矩,能使整个系统稳定。     

非太阳自反Banach空间控制系统的可控性

研究了非太阳自反Ｂａｎａｃｈ空间下控制系统的可控性,得出了一些重要的结论。