一类恒等式的证明及应用

设Snk=∑ni=1ik(k=1,2,…).Pk(x)为经过点(i,∑ij=1jk)(i=1,2,…,k+2)的k+1次Lagrange插值多项式,通过探索发现并证明了Snk=Pk(n),并给出了数值例子。     

农村留守儿童学习状况的实证分析

作为农村富余劳动力非农化转移“附属品”的留守儿童教育问题近几年来逐渐受到各界关注。多方学者对此开展了研讨并取得了一些重要研究成果,但这些成果大多是推断和思辩性的,难免和实际相悖。在问卷和跟踪调查的基础上,采取分类、定量、个案研究等相结合的方法,分析了留守儿童的学习状况,并视之为留守儿童教育问题的“晴雨表”。结论为：父母打工对其留守子女的学习影响具有一币两面性,留守儿童并不都是“学习问题”学生。这对于克服对留守儿童的统计歧视具有重要的意义,并在此结论基础上提出了三点有益的建议。     

民事审判事实认定中经验法则的运用初探

民事审判以事实为根据包括三类事实:当事人无需举证证明的事实;需要当事人举证证明达到事实清楚或者高度盖然性的事实;介于两者之间的需要当事人举出一定的证据但又达不到高度盖然性的标准根据经验法则可以认定的事实。民事审判中运用经验法则认定事实容易造成对案件事实的误认且比较混乱。正确运用经验法则认定案件事实需要立法和司法解释,也需要进行广泛宣传达成共识。     

基于台风验证载荷的平台时变可靠性分析与更新

采用泊松过程对台风载荷进行描述,结合抗力衰减函数建立平台时变可靠性分析模型,确定基于验证载荷的平台抗力后验分布函数,从而实现平台可靠性更新;根据台风作用后平台状态与台风载荷分布函数确定验证载荷概率模型。以我国南海东北区块一海洋平台为研究对象,对平台的时变可靠性进行分析与更新,考察平台损伤极限承载能力比CQ与验证时间对可靠性更新效果的影响。结果表明:台风验证载荷能够对结构冗余度较低的海洋平台时变可靠性更新起到明显效果,且反映平台结构冗余度的CQ值越大更新效果越明显;验证载荷出现时间越晚,在初期的更新效果越明显,这个时间大约持续5 a,随后不同时刻验证载荷的更新效果趋于相同。     

一种新的零知识证明协议

利用Chik How Tan加密方案对SDH对（A,a）进行加密,生成（A,a）的零知识证明协议,然后证明了该协议为诚实验证者在DBDH假设下对SDH对（A,a）的零知识证明.该协议适用于对数据的安全性要求较高的用户.与类似文献相比,该协议效率更高.     

与正整数 n -color有序分拆相关的一些恒等式

首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右端分部量不等于11的n-color有序分拆数与正整数的分部量是1、2的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量大于1的有序分拆数之间的一些恒等式,并给出了组合证明.     

函数可积性教学的改进策略

文章对不同数学分析教材中函数可积性内容的编排及若干定理的证明进行了比较分析,给出了新的教学内容安排.证明了只有有限个间断点的有界函数在闭区间上是可积的.     

论我国举证时限制度的立法缺陷与完善

随着最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》的公布,规定了《民事诉讼法》中关于举证时限制度存在的一些问题,但仍然暴露了逾期举证的法律后果过于严厉,举证时限制度配套制度不健全,当事人的举证能力得不到保障这些立法缺陷。然而要不断修改和完善这些立法缺陷,就必须通过举证时限制度由法律来直接规定,设立与完善举证时限的配套制度,扩大当事人、律师的调查取证权来改善这些现实问题。     

程序正确性证明中逻辑公式的可满足性

采用Herbrand定理及归结原理证明在程序证明中遇到的逻辑公式是可满足的。并给出了相应的算法;同时讨论了已知循环程序中循环不变式的求解方法。     

判断一类几何最值问题可解性的计算机算法

利用Ｇａｌｏｉｓ理论讨论了一类涉及不等式的几何问题,给出了判断这类问题能否用初等方法或尺规作图法求解的计算机算法,该算法依赖于整系数多项式在有理数域上的因子分解和不可约性的判定。