抽样误差公式的初等证明

回避数理统计中期望和方差的定义及性质,直接用排列知识和代数运算方法给出了抽样误差公式ｕｘ＝σ／√ｎ的初等证明,使不具备数理统计的知识学生感觉简单易懂。     

华丽弹幕游戏中子弹运动引擎的设计与实现

一个弹幕游戏效果绚丽与否,主要看对子弹群的运动轨迹安排是否得当,各种子弹样式的搭配是否合理。经过实验对比,构造出运动轨迹模型参数方程来控制直线子弹链、环形子弹链、曲线型子弹链的运动轨迹。此外还设计圆形、星型、泡泡状、直线型（如激光）、方形等不同形状的子弹和不同色彩的花纹,再配合粒子系统和纹理动画来营造动感绚丽效果。应用DirectX9的组件技术实现游戏的快速显示,使游戏场景播放更流畅、更平滑、更生动。     

非退化二次曲线一个定理的解析证明

分别在射影平面上以及在欧氏平面上利用笛卡儿直角坐标系(以圆为例)对非退化二阶曲线到自身的双射成为对合的一个充要条件定理的推论进行了解析证明。这个定理和推论将极线、巴斯加线、透视轴等相应理论联系了起来,便于将射影几何中的结论应用于解析几何和初等几何。     

图尔敏的论证域和论坛

图尔敏是逻辑学实践转向的重要理论先驱之一。他所倡导的论证逻辑理论或实质逻辑既从法律论辩实践中来,又到法律论辩实践中去。《论证的使用》(1958)虽然发起了对符号逻辑范式统治的挑战,但主要是从理论上论证逻辑(形式证明)和修辞学(不诚实的说服)之外的第三条道路——分析实质论证的中介方法。叙述了体现图尔敏逻辑思想的一般论证理论的论证域或论坛。     

论民事诉讼举证责任分配——以真实案例为样本

我国民事诉讼中以"谁主张,谁举证"为一般规则,以此奠定了举证责任分配的基本制度。基于公平原则,又设置了举证责任倒置和司法裁量的规定。举证责任倒置是针对举证责任分配的一般规则而言,是法律规定的倒置。司法裁量权是举证责任规定的有力补充,但常被滥用,限制人身自由权的民事案件应明确规定属于举证责任倒置范围内。     

线性电路叠加定理的证明

线性电路必定满足叠加定理,满足叠加定理的电路必定是线性电路,但循环定义无助于识别线性电路和应用叠加定理。文章指出线性是线性系统输入信号与输出信号关系的一种描述,是齐次性与叠加性之和。线性电路元件是电流/电压关系特性符合线性系统输入/输出要求的电路元件,进一步可以分为自身电流与自身电压成线性关系的普通线性电路元件,和控制电压或电流与受控电压或电流成线性关系的受控线性电路元件。线性电路是由线性电路元件和独立源构成的电路,其中独立源被看做线性电路的输入（激励）,而电路中的任何电压和电流都被看做是线性电路的输出（响应）。最后根据线性概念及基尔霍夫定律,给出了叠加定理的证明。     

图搜索问题算法推导及形式化证明

用非形式化方法解决图搜索问题规模受限,对于一些复杂问题难以保证其正确性.传统的形式化方法推导图搜索问题难以理解且不易于形式化证明,现有形式化方法对这类问题的解决方案较少,在保证可靠性和正确性方面有欠缺.该文通过对图搜索问题的深入研究,开发出一种针对解决图搜索算法的新方法.首先刻画问题的规约,利用循环不变式的递归定义技术给出了开发图搜索问题循环不变式的新策略,在此基础上得到Apla抽象算法程序,并对该算法程序进行了形式化证明,再将已验证的Apla算法程序自动生成C++可执行程序,实现了从抽象的形式规约推演出具体的面向计算机的程序代码的程序精化完整过程.以拓扑排序和广度优先遍历为例对所提方法进行实验,实验结果验证了所提方法的有效性,不仅可以推导和证明已知算法,而且对未知算法的推导也有指导性作用.     

再谈不等式自动发现与判定程序agl2010的改进和应用

对不等式自动发现与判定程序agl2010的功能进行了若干改进,通过15个具体实例演示了程序的强大功能;利用agl算法得到了一类三角形几何不等式最佳系数的估算方法;结合Bottema软件的xprove命令,得到了一种带约束条件不等式自动发现的设计方案;通过建立数据限制函数,实现了一类变元取值范围受限制条件不等式的自动发现和自动加强,从而拓展了包括Fan Ky不等式在内的一大批不等式类型;最后提出2个有趣的不等式问题.     

待定系数法在证明积分不等式中的应用

积分不等式是数学分析中的一个重要内容,积分不等式的证明方法灵活多样,技巧性综合性强．文章主要给出积分不等式的一个新的证明方法,并通过例题加以说明．     

浅析恶意欠薪罪的适用与困境

为有效保障劳动者获得劳动报酬的权利,2011年出台的《刑法修正案（八）》在第四十一条中明确将恶意欠薪行为纳入刑法的规制。但人们对恶意欠薪行为的入罪存在不同看法,对条文中“数额较大、严重后果、有关政府部门”等词的理解存在诸多困惑,因此具体适用还有待细化,相关司法解释亟待出台。