线性分式和规划问题的分母输出空间分支定界算法

提出了一种新的线性分式和规划问题的分母输出空间分支定界算法,并证明了算法的收敛性.在这个算法中,以目标函数中每个分式的分母作为变量构成输出空间,对这些变量的取值范围笛卡尔乘积构成的超矩形进行剖分,在决策变量远远大于分式的个数时可以大大地降低计算量,同时用线性规划松弛技术确定下界.数值实验表明所提出的算法可行有效.     

基于分枝定界法的车辆配载问题

建立了能实现配送中心车辆均衡与效率的车辆配载模型,提出了分枝定界法解决车辆配载问题的方法,从而达到帕累托效率配置的要求．算例验证了该方法的可行性和有效性．     

对挤扩支盘桩破坏性状的探讨

大量的静载试验和已建工程的经验证明 :挤扩支盘桩具有高承载力 ,明显不同于普通的钻孔灌注桩 ,特别是在承载力可调性方面 ,挤扩支盘桩具有很大的优越性。文章基于静载试验结果 ,研究和探讨了支盘桩的受力特性和破坏性状。研究结果表明 ,挤扩支盘桩在承力方面 ,支盘受力最大 ,约占总荷载的 6 0 %以上 ,沉降量明显低于同等条件下的钻孔灌注桩 ,且端阻力和侧阻力同时发挥。在破坏性状上 ,无论是荷载—沉降曲线还是动测检测结果 ,均说明了支盘下土体的局部剪切破坏是其破坏原因之一。     

黄檗枝条生物碱含量初步分析

利用岛津20A高效液相色谱仪对黄檗不同枝龄主要生物碱质量分数进行了检测.结果表明:在黄檗木质部和韧皮部内,掌叶防己碱最多,小檗碱较少,药根碱最少;韧皮部中各生物碱质量分数均远高于木质部.药根碱质量分数在黄檗不同枝龄间差异显著.木质部内药根碱质量分数与小檗碱质量分数和黄檗枝龄均呈显著正相关;韧皮部内药根碱质量分数和掌叶防己碱质量分数呈显著正相关,小檗碱质量分数与掌叶防己碱质量分数呈极显著负相关,掌叶防己碱质量分数在木质部和韧皮部间呈显著正相关.     

管网改造布局和参数的交互式整体优化方法

本文建立了供水管网改造布局和参数优化设计问题的数学模型.利用交互式的思想和分枝-定界法的基本原理,提出了一种求解该问题的交互式整体优化方法.仿真结果表明该方法对解决我国管网改造的设计问题是有效的.     

关于数论函数δ(n)的一个不等式

对于正整数n，设δ（ｎ）是n的不同约数之和.证明了：存在无穷多个正整数n，可使δ（ｎ）／ｎ＞（ｄ（ａ０）＋ｄ（ａ１）＋…＋ｄ（ａｋ））／（ｋ＋１），其中ai(i=0,1,…,k)是n的十进制表示中的所有数位上的数字，d(ai)(i=0,1,…,k)是ai的除数函数.     

代数体函数的正规定理

证明了代数体函数的正规定理:设W为区域D内的一个k-值代数体函数族,若对p D,其充分小的邻域U(p)使得对f W至多有k个分支点(重点按重数记),又W中每个函数都不取固定的3个互不相同的复数,则W在D内正规.     

关于本原奇异数的注记

设S={x1,x2,…,xn}是由n个不同正整数的集合.以S中的任意两个元xi,xj,i=1,2,…,n,j=1,2,…,n的最小公倍数为i行j列元素的矩阵称为S上的最小公倍数矩阵(LCM矩阵),记为[S].S称为最大公因子封闭集(GCD closed),如果对于S中任意两个元xi,xj,它们的最大公因子(xi,xj)∈S.1992年,Bourque和Ligh猜想(以下简称BL猜想)GCD封闭集S上的LCM矩阵是非奇异的.1999年,Hong证明了该猜想对n≤7成立,但n≥8时不真,即对任意n≥8,存在G     

关于幂LCM矩阵非奇异性的洪猜想的注记

作者研究了关于幂LCM矩阵非奇异性的两个洪绍方猜想,得到了几个非奇异性定理.     

多变量特征轨迹方法及其计算

本文总结了以特征轨迹为基础的线性多变量反馈系统的分析和设计方法,并把这些分析和设计方法在PDP—11/24机上实现.其中线性多变量反馈系统在黎曼曲面上的特征轨迹的绘制采用MacFarlane等提出的网格法,在该方法的基本思想指导下,对判别黎曼曲面上的离散点的函数之间的连续性,提出了实际可用的判别公式,给出了一个判别黎曼曲面上的根轨迹点的详尽过程.设计方法的程序实现是采用ALIGN算法和最小二乘ALIGN算法.本文用奇异值分解方法解决了ALIGN问题最后导致的广义特征值、特征向量问题.在最小二乘算法的基本思想指导下,提出了一个求解最佳实结构的合理迭代过程,这个迭代过程同时考虑了结构因子调整与近似特征结构和近似逆特征结构之间的对偶性.