不变集定理

本文用与Kushner等人不同的方法,讨论了状态空间为一般距离可测空间的不变集定理,且减弱了[1]中不变集定理的假设条件,从而把戴建岗的“不变集定理”一文中关于状态空间为局部紧可分距离空间的不变集定理推广到了状态空间为一般距离可测空间。     

具有非线性等式约束的故障诊断集员滤波器设计

为了解决具有非线性等式约束的故障诊断问题,提出集员滤波器的设计方法,该方法不仅可以对故障程度进行估计,有效检测出故障,还能解决运行系统中要求的100%包含真实最小域的需要,判定出故障类型.首先对非线性等式约束线性化,通过S-过程方法和线性矩阵不等式方法设计集员滤波器;而后用Finsler引理把非约束状态下的集员滤波投射到约束表面,得到状态约束下的集员滤波器;最后运用递归优化算法对集员滤波器进行优化.数值仿真说明了该方法的可行性和有效性.     

工程地震凸集方法的实用化研究

为了解决地震激励不确定性的描述问题及其响应的求解，提出了反应谱参量双界限和强度参量双界限２个凸集模型，并结合工程实例，将该２个模型的计算结果与其他模型的结果进行了比较，提出决定凸集模型合理性和实用性的关键在于，模型能否表达出地面运动强度的合理取值范围。研究结果表明：这２个双界限模型，不仅模型参数的客观物理意义明确，概念清晰，并且能与现行常规方法有机地结合。     

广义Lupas-Baskakov积分算子关于一类函数的逼近

讨论广义Lupas-Baskakov积分算子在比有界变差函数更广的一类函数Br（υ）上的逼近,得到了其同时逼近的估计.     

随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一个变分方程问题 ,证明了其解的存在性并给出了它的解析表达式 ,还指出了它在随机控制中特别是在有界速度跟踪器上的重要应用 .     

指数有界双参数C半群的逼近

基于C半群的定义,引入指数有界的双参数C半群的概念,借助于单参数C半群与双参数C半群之间的关系,利用范数与极限的一些性质,考察了指数有界的双参数C半群的逼近问题.从而对Banach空间中单参数C半群逼近定理及双参数强连续算子半群逼近定理进行了推广,为相应的抽象Cauchy问题提供了解决方案.     

量子化学中的左矢问题

左矢是量子化学基础理论中一个重要的基本概念.从泛函分析的基本理论出发探讨了左矢的数学意义,并给出了左矢的一些特殊性质.     

论儒学的人文理性及其当代价值

儒学既重人文,又尊理性,是高扬人文理性的哲学。儒学的这种品格是儒学思想长期发展的产物,它已经在中华民族历史上和社会生活中积淀下来形成了中国特有的文化传统。正确看待这一传统,发掘儒学的这种文化内涵、道德伦理,必然成为推动现代社会发展的内在精神动力。     

不完全信息下的信贷风险决策模型

从银行信贷风险极小化的角度出发，通过引入激励机制设计的理论和方法，建立了银行信贷风险决策模型，指出了在此模型下，当两类企业向银行提供等值的抵押品时，高、低风险企业的利率也相同，这说明，当抵押品作为鉴别企业风险类型的手段失效时，银行无法根据利率来判断企业项目风险，研究结果表明，当两类企业向银行提供非等值的抵押品时，高风险企业愿意接受更高的贷款利率而提供更低的抵押品价值；低风险企业则愿意接受更低的贷款利率而提供更高的抵押品价值。