两点边值问题的二次广义差分法

给出两点边值问题的基于二次Ｌａｇｒａｎｇｅ元的一种新的广义差分格式，得到最佳收敛性估计并给出算例．理论分析和数值试验表明格式简单而有效．     

D_4对称下~6S态离子零场分裂D值计算方法的理论分析

本文用能量矩阵对角化方法,分析和研究了由三种微扰机制获得的~6S态离子在D~4对称晶场中零场分裂公式的近似程度及适用范围.     

具有限时滞微生物连续培养模型的稳定性

讨论了由Monod动力学所描述的具有限时滞微生物连续培养模型的定性性态，给出了稳定性区域的划分，证明了当时滞变化时，平衡点和稳定性区域也随之改变，并伴随Hopf分支发生。     

轴向受载铁木辛柯梁的弯曲研究

轴向受载的铁木辛柯梁的弯曲问题.在新近提出的一种铁木辛柯梁模型中,引入了一个反映变形过程中轴力方向的跃迁系数,基于此模型,解析地获得了多种边界条件下梁挠度的封闭形式的表达式.此外,采用数值计算验证当前结果的正确性,并探讨了跃迁系数对梁弯曲行为的影响.     

涡流管流动结构及能量分离性能LDV实验研究

设计了直径为30 mm的可组装式透明涡流管以实现主流道可视化,并采用二维激光多普勒测速(LDV)技术得到子午面时均流场．研究了不同冷流比(0.1~0.9)、主流道长度(360、600、900和1 200 mm)、入口压力(0.01、0.02 MPa)下的轴向速度和径向速度分布,特别是折返流边界对能量分离性能的影响．LDV结果表明,时均轴向速度分布具有较好的轴对称性,不同压力下流动结构具有相似性,径向速度远小于轴向速度．增加冷流比会导致折返流边界径向膨胀,揭示了在过短管和过长管中两种能量分离恶化机制——过短管中折返流面过厚,过长管中轴向滞止点向冷端靠拢．该结果验证了以往所提出的优化准则,同时可以说明滞止点并不是涡流管中的一种基本流动结构．     

变人工黏性的一维van der Waals流体模型稳态解的分析与相关计算

气液流体相变模型解的性态复杂,通常引进常系数的人工黏性以便于分析与计算。对人工黏性系数为比容函数的一维van der Waals等温流体相变在Lagrange坐标下的周期初边值问题进行了研究,分析了其稳态解的性态,给出了只存在平凡解以及存在非平凡解且易于判定的充分条件,并进行了相关计算,同时也对初边值问题进行了计算。计算结果表明,依赖于比容的人工黏性系数抑制相变区解震荡的作用与常数人工黏性系数类似。     

具Neumann边值条件p(t)-Laplacian微分方程多解的存在性

利用Ricceri变分原理,讨论一维p(t)-Laplacian微分方程-(|u′|~(p(t)-2) u′)′+|u|~(p(t)-2) u=λf(t,u)的Neumann边值问题,证明了该问题在一定条件下至少存在3个弱解.     

一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点指数理论获得了四阶Neumann边值问题 y(4)(x)+(k_1+k2)y″(x)+k_1k2y(x)=f(x,y(x)),x∈[0,1], y′(0)=y′(1)=y(0)=y(1)=0 在条件k₁2<0下正解存在的最优条件,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。     

气相苯丙氨酸手性转变基元反应过渡态的电子激发特征

用密度泛函理论(DFT)中的B3LYP方法, 在6-311+G(2df)基组水平上优化气相条件下苯丙氨酸(Phe)分子的几何构型, 分析Phe分子体系手性转变过程中各基元反应中间体和过渡态的特征, 在PBE0/def2-TZVP下, 用含时密度泛函理论(TDDFT)方法得到气相条件下Phe分子体系手性转变过程中某过渡态在电子激发过程中的激发态特性. 结果表明： 根据Δr指数和空穴-电子指数的电子激发特征判据, 可有效指认较明显的激发态特征, 并直接给出基元反应中过渡态分子体系激发特征的判断结果.