完全四部图的Seidel多项式及其谱

设G是一个简单无向图,A(G)是图G的(0,1)邻接矩阵.定义S(G)=J-I-2A(G)是图G的Seidel矩阵,SG(λ)=det(λI-S(G))是图G的Seidel特征多项式(本文中简记为Seidel多项式),其中I是单位矩阵,J是全1矩阵.如果SG(λ)的特征值都是整数,则图G被称为是S-整图.本文主要研究完全四部图G=Kn1,n2,n3,n4的Seidel多项式及SG(λ)的特征根,给出了完全四部图Kn1,n2,n3,n4是S-整图的充要条件.     

k-连通的强-［k+4,2］图的Hamilton路

如果G的任意s个点的导出子图中至少含有t条独立边,则称图G为强-［s,t］图。本文证明了以下结果：设G是k-连通的强-［k+4,2］图,且δ≥k+1,则G或者有Hamilton路或者同构于(∪^k+2_i=1H_i)∨G_k,其中H_i≌K₂,i=1,2…k+2,G_k是含有k个点的任意图。     

图是λ4-最优的和超级-λ-4的充分条件

设G是有限简单无向图,是G-U不连通,且G-U的每个分支的阶都至少为4的边集U称为G的4-限制边割。基数最小的4-限制边割称为λ₄-割,最小基数称作4-限制边连通度,记作λ₄=λ₄(G)。若λ₄(G)=ξ₄(G),称G是λ₄-最优的。若任意一个λ₄-割都孤立一个四阶连通子图,则称G是超级-λ₄的。应用邻域交条件给出了图是λ₄-最优的和超级-λ₄的充分条件。     

降维理论中特征值的估计

利用谱降维方法可以归结为求解带权图Laplacican矩阵L(G)的特征值λn-t对应的特征向量这一理论,通过代数方法估计λn-t的下界,并讨论非带权图的情况下λn-t的下界.     

pq阶6度半传递图

图X称为半传递图,如果X的自同构群Aut(X)传递地作用在顶点集和边集上,但不传递地作用在它的弧集上.该文主要研究了半传递图,证明了当3q︱p-1时,pq阶6度半传递图在同构意义下一定是某个Cayley图,从而给出了这类图的完全分拎.     

镁合金厚壁压铸铸件的铸造参数确定与工艺模拟

以镁合金拉伸/冲击试棒构成的铸件为研究对象,分析厚壁压铸铸件的各项铸造工艺参数.借助铸造CAE技术,结合PQ平方图及金属液波动模型优化内浇口面积及各项速度参数,模拟高压铸造过程中水冷却系统、内浇口速度对凝固缺陷的影响.结果表明:该铸件内缩孔、缩松的位置与大小.解决厚壁压铸铸件各项工艺参数合理选择的问题.     

一个本原图的scrambling指数

若存在非负整数k（k〉0）,D中的每一对顶点（u,v）都存在另一顶点w,使得从w到u和v都有长为k的途径,且这个k是所有满足上述条件中的最小的整数,就是D的scram-bling指数,记作k（D）.文章给出了一个特殊的本原图的scrambling指数.     

七点有向θ图的图设计

设Kv是一个v点的有向完全图,G是一个简单有向图,Kv的一个G-设计,记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的点集,B为Kv的一些子图(也称为区组)构成的集合,使得任一子图(区组)与G同构,且Kv的任意两个不同点组成的有向边恰在B的一个区组中出现。研究了七点有向图的图设计的存在性问题。     

三色拉姆塞数R3(C8)研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi(1≤i≤r)都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr(H)是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3(C2k)≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3(C8)=16.     

基于用户等待时间和带宽需求的改进CSGC算法

从频谱资源紧缺的现状出发,通过对图论着色模型的分析,提出了基于用户等待时间和带宽需求的改进颜色敏感的图论着色(color sensitive graph coloring,CSGC)算法.该算法兼顾用户等待时间和实际带宽需求,使用户在趋于平等的机会获得频谱资源同时,最小化未满足需求总量,保证了系统的公平性,提高了系统的...