距离空间可以完备化的又一证明

本文所要证明的是:任一距离空间(X,dx)可以完备化,若(Y,dy)和(Z,dz)都是(X,dx)的完备化,则Y与Z等距。     

关于泛函演算的自动连续性

研究了泛函演算的自动连续性问题．设Ａ是有单位元的Ｃ－代数，ＮＤ（Ａ）是Ａ中其谱含于紧集Ｄ的所有正规元之集，则泛函演算自动连续．对有单位元的Ｂａｎａｃｈ代数Ｂ，用ＢＧ表示Ｂ中其谱含于开集Ｇ的元素之集，那么当Ｇ有界时，Ｒｉｅｓｚ演算自动连续．作为推论得知与均自动连续．     

矩阵方程A×B=C的解的结构

本文立要讨论了矩阵方程AXB=O的解的性质、解空间及其基,即AXB=0的基础解系及其求法,从而得求方程AXB=O的一般解的方法,在此基础上得出矩阵方程AXB=C的解的结构定理。     

无穷小生成元对指数有界C-半群的刻划

引入了Banach空间X上指数有界C 半群的概念.指出一般的指数有界C 半群的生成元与C0 半群的生成元在一定条件下是相等的,将通常意义上的C0 半群的相应性质扩大到了指数有界C 半群.同时给出了关于两个指数有界C 半群相等的等价条件.     

半序Banach空间中非光滑算子方程的Newton-Like迭代解

本文讨论方程Fx=0的局部迭代解的存在性及其收敛速度。我们用Newton-Like迭代列替代了文[1]中的Steffensen-Like迭代列,并在较弱的条件下得到了文[1]的结果。     

关于拓扑空间中的累次极限

在G肖盖著的《拓扑学》一书中有如下一个命题: 令(a_(m,n))是一个由N×N到T_2空间的映射,如果,则。在本文中,举出一个反例说明上述命题不能成立,并得到一些修正的结论:令(a_(m,n))是由N×N到拓扑空间X的映射,且ⅰ)若X是T_3空间,则; ⅱ)若X是T_2空间,则当且仅当是X的紧子集。     

一类非线性算子方程的非平凡解分枝

本文考察形如(1)(A-λI)W T(W,λ) R(W,λ)=O,W∈H,λ∈R~1的方程,其中,H是希尔伯特空问,λ是一个参数。利用李雅普诺夫—施密特方法、拓扑度理论和解析集论中著名的“曲线选择引理”,得出了方程(1)非平凡解分枝的存在定理,并指出了非平凡解的个数,这个结果推广了D.Sather的工作,可以在非线性弹性力学的屈曲问题中得到应用。     

关于“不动点定理与不动点逼近”一文的注记

本文讨论度量空间中一类映象不动点的存在性及迭代序列的收敛性,在更广泛的情形下回答了张大中文中提出的问题。