交互扩散系统的爆破性质

本文讨论了一般形式的交互扩散系统具Dirichlet边界值或非线性边界值的混合问题,得到了关于系统爆破性质的一些重要结果.     

一类耦合非线性Schroedinger方程组的L^2-集中性质

在R^N（N≥2）空间中讨论一类非线性Schroedinger方程组，得到其整体解的存在性及解的爆破性质，并进一步研究了解的爆破点与L^2-集中性质．     

三仓泵各仓结构参数的设计

介绍了一种能连续供料的新型气力输送系统－三仓泵的设计思路和其各仓结构参数的设计方案，试验结果表明，该方案正确、合理。     

HDPE/PA6层状共混阻隔材料的研制

通过改变单螺杆吹瓶机的温度分布与螺杆转速,研究了温度分布及螺杆速率对高密度聚乙烯（HDPE）／尼龙6（PA6）共混物分散形态的影响．结果表明：合适的温度控制和较低的螺杆转速有利于分散相PA6层状结构的形成,研制出的层状共混吹塑瓶对烃类溶剂的阻隔性能较HDPE中空吹塑瓶有了较大幅度的提高,对芳烃类溶剂的阻隔性能提高达40倍。而机械强度保持良好．     

非线性拟抛物粘性扩散方程的显式精确解

研究了出现在人口动力学和稳定分层粘性湍动慢剪切流中热与质量传输理论的一类非线性拟抛物粘性扩散方程.借助于分离变量方法获得了所研究方程的一些精确解,包括整体光滑解和精确爆破解.这些解有助于定性或数值分析非线性拟抛物粘性扩散方程解的性态.     

"坏"的Boussinesq型方程的初边值问题

研究“坏“的Boussinesq型方程的初边值问题utt-uxx-uxxtt-aux4 ux4tt=(u)xxu(0,t)=u(1,t)=uxx(0,t)=uxx(1,t)=0u(x,0)=φ(x),ut(x,0)=ψ(x)解的存在性,并给出解爆破的充分条件.     

关于弱耦合发展方程组

本文我们考虑了一类相当广泛的弱耦合发展方程组的具有齐次Dirichlet边界条件的初边值问题。当方程组是次线性时,利用Galerkin方法我们证明了对任意的初值都存在着整体弱解;当方程组是超线性时,利用凸性理论,我们证明了若初始能量小于零,则局部弱解必在有限时间内爆破。     

一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

本首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质，从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果。利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组（牛顿渗流系统）的爆破界的估计，推广了半线性（Fujita型）反应扩散方程组的结果。     

一类耦合退化抛物方程组解的整体存在与爆破

研究一类通过边界条件耦合的非线性快扩散方程组解的长时间行为, 如解关于时间的整体存在性以及解在有限时刻发生爆破等性质. 利用上、 下解方法得到了可以用来刻画解是否整体存在的临界指标, 即整体存在临界曲线.