一元形式下的二元函数极限存在性

对一元形式的二元函数极限问题进行探讨,通过对一元和二元函数极限定义的实质进行比较,得到二元函数极限存在性及极限和差运算的一些结论.     

矩形单元上满足C2-连续的二元三次插值样条

讨论了一类矩形单元上的插值问题,指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在矩形单元上是C2-连续的. 证明了这类插值问题的解的存在性与唯一性,并给出了解样条的分片表达式.     

Causality and forecasting in incomplete systems

In this paper we examine how causality inference and forecasting within a bivariate VAR, consisting of y(t) and x(t), are affected by the omission of a third variable, w(t), which causes (a) none, (b) one, and (c) both variables in the bivariate system. We also derive conditions under which causality inference and forecasting are invariant to the selection of a bivariate or a trivariate model. The most general condition for the invariance of both causality and forecasting to model selection is shown to require the omitted variable not to cause any of the variables in the bivariate system, although it allows the omitted variable to be caused by the other two. We also show that the conditions for one-way causality inference to be invariant to model selection are not sufficient to ensure that forecasting will also be invariant to the model selected. Finally, we present a numerical illustration of the potential losses, in terms of the variance of the forecast, as a function of the forecast horizon and for alternative parameter values—they can be rather large, as the omission of a variable can make the incomplete model unstable. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

解矩形薄板弯曲问题的二元B样条有限元法

本文提出了一种解薄板弯曲问题的二元Ｂ样条有限元法．该方法相应的系数总矩阵十分简单,不需叠加而一次成型,其半带宽以块计仅为２,子块半带宽至多为２．由于二元二次样条在三角形单元上仅有６个系数,使得总体自由度数目大大小于其它各种有限元法,其计算量自然随之下降,而所得的解还是Ｃ１协调的．     

具有相依风险的最优BMS设计

研究了同质风险相依条件下的二元Poisson索赔次数模型,得到了二元Poisson索赔次数模型独立的充分必要条件;同时研究了非同质风险相依条件下二元混合Poisson索赔次数模型,得到了相应的非同质风险保单组合的索赔次数模型为双变量负二项分布的概率函数;在此基础上将保险精算中的最优BMS由独立情形推广到了风险相依的情形,并得到了相应的最优BMS的计算公式。     

基于层间和层内相关性的局域自适应双变量收缩小波去噪

图像小波系数存在很大的相关性．该文考虑到小波系数层间相关性,引入双变量概率分布模型．基于贝叶斯估计理论,得到了相应的非线性阈值函数(双变量收缩函数)．基于小波系数层内相关性,利用双变量收缩作者提出了局域自适应收缩去噪算法．在实验中,将该文去噪结果与Donoho‘s hard thresholding、BayesShrink和HMT作了比较,实验结果显示该文算法能获得更好的去噪效果．     

二元Birkhoff插值泛函组适定性问题

主要研究了二元Birkhoff插值泛函组适定性问题.在过去已得到的构造适定二元切触插值泛函组的基础上,给出了构造二元Birkhoff插值适定泛函组的一种新的构造方法--添加平面代数曲线法.该方法是通过迭加过程来实现的.     

双指标阶段性退化建模及可靠性分析

高可靠长寿命产品常需同时满足多种功能, 退化机理复杂, 其性能退化过程中多指标、多阶段的问题日益凸显。为此, 考虑退化过程的阶段性特征及不同阶段指标间耦合性规律, 基于Copula函数和Wiener过程建立了双指标阶段性退化模型及可靠性分析方法。同时, 针对产品退化过程中两指标变点不在同一位置的一般性情况, 提出了一种考虑双指标变点的模型参数整体估计方法。最后, 通过舱门锁实例的对比分析, 对所提方法的适用性和有效性进行了验证。结果表明, 同传统双指标模型相比, 所提方法能更为准确地描述退化过程的相关性与阶段性规律, 得到的可靠性评估结果更合理有效。     

马尔科夫链的Fisher信息阵及参数的最大似然估计

给出马尔科夫链的Fisher信息阵与相应的一维、二维分布Fisher信息阵之间的关系,为计算马尔科夫链参数的最大似然估计值提供了一种简单方便的算法。将结果应用于极值马尔科夫链,得到极值马尔科夫链Fisher信息阵元素的精确表示。