基于积分方法的二元B样条多尺度细分

利用二元B样条的积分定义方法,构造其M(M≥2)尺度的加细方程.所得结果可概括现有的二元Box样条和最小支集的二元B样条的细分方法.     

二元Cauchy分布尾部的相关性

为了更细致地描述二元随机变量极值的相关性质,Ｌｅｄｆｏｒｄ和Ｔａｗｎ（１９９６,１９９７）引进了尾部相关系数的概念,考虑二元Ｃａｕｃｈｙ分布的尾部相关性,本文指出即使在参数ρ＝０时,边缘分布仍然不是精确确立的,但对任－１〈ρ〈１,它们的尾部是渐近相关的。     

关于带有边界条件的S_4~2( Δ_(mn)~ (2))插值与逼近

主要研究了具有C2-拼接的一类带有边界条件二元四次多项式插值逼近问题,并证明了它的存在性、唯一性,给出了它的逼近度.     

二元五次C样条函数空间S5(△W)的局部基

利用Hermite插值条件,给出Wang型加密三角剖分下二元五次C^2样条函数空间S5^2（△W）具有局部支集的11个基底表达式.     

二元极值理论在沪深股市尾部风险度量中的应用

用二元极值理论对沪深股市联合分布的尾部特征进行了研究。把一种新的极值Copula函数—t-EV-copula应用于二元极值理论。t-EV-copula与Gumble copula的比较分析表明:t-EV-copula不仅能很好地模拟极值数据,而且能够准确的捕捉到上尾、下尾变化;由二元极值理论得到基于t-EV-copula的沪深股市联合分布尾部的二元分布函数并作分布函数图。最后,用VaR作为风险度量进一步描述了联合分布的尾部特征。     

二元收缩方程与复数小波用于SAR影像去噪

二元收缩方程定义了由相邻尺度小波系数的联合概率密度函数,其与噪声模型联立后利用最大后验概率估计可进行图像去噪。在SAR图像斑点噪声服从瑞利分布的假设下,结合双树复数小波变换推导了基于二元收缩方程的SAR图像的简化去噪模型,然后利用局部方差估计和维纳滤波器获得噪声方差与带噪小波系数方差的估计值,并计算出合适阈值对SAR图像进行去噪。实验结果显示,去噪图像的峰值信噪比以及有效视数都较其它算法有大幅提高,且很好地保持了图像的边缘特征。     

双应力恒加寿命试验下相依竞争失效模型的统计分析

针对传统加速寿命试验仅考虑单一应力且假定产品各失效机理之间独立的问题,首先结合自适应逐步Ⅱ型混合截尾(adaptive type-Ⅱ progressively hybrid censored scheme, AT-Ⅱ PHCS)寿命试验,建立AT-Ⅱ PHCS双应力恒加寿命试验。其次,利用Marshall-Olkin二维Gompertz (Marshall-Olkin bivariate Gompertz, MOBG)分布构建产品失效机理间相依关系。然后,基于AT-Ⅱ PHCS双应力加速寿命试验下相依竞争失效数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),采用渐近似然理论和Bootstrap抽样方法构建参数的置信区间(confidence interval, CI)。最后,结合一个实例对构建的相依竞争失效模型进行了算例验证,结果表明其具有很好的统计推断性能。     

双应力恒加寿命试验下相依竞争失效模型的统计分析

针对传统加速寿命试验仅考虑单一应力且假定产品各失效机理之间独立的问题,首先结合自适应逐步Ⅱ型混合截尾(adaptive type-Ⅱ progressively hybrid censored scheme, AT-Ⅱ PHCS)寿命试验,建立AT-Ⅱ PHCS双应力恒加寿命试验。其次,利用Marshall-Olkin二维Gompertz (Marshall-Olkin bivariate Gompertz, MOBG)分布构建产品失效机理间相依关系。然后,基于AT-Ⅱ PHCS双应力加速寿命试验下相依竞争失效数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),采用渐近似然理论和Bootstrap抽样方法构建参数的置信区间(confidence interval, CI)。最后,结合一个实例对构建的相依竞争失效模型进行了算例验证,结果表明其具有很好的统计推断性能。     

Nöther-type theorem of piecewise algebraic curves

The piecewise algebraic curve is a generalization of the classical algebraic curve.This paper describes the improvement of the Nother-type theorem of piecewise algebraic curves on the star region.Moreover,the Nother-type theorem of piecewise algebraic curves on the cross-cut partition is discussed.     

二元三角插值序列的矩形强性逼近

强性逼近问题是逼近论中重要的研究问题之一,但是因为问题比较复杂,研究成果并不多见.对于连续的具有2π周期的二元函数类,该论文得到了由此构造的二元三角插值序列的(p,q)阶r次强性逼近问题,得到了强性逼近的正定理,在逼近结果上达到了最佳,并推广了一些文献中的结果.