对F.& M.Riesz定理和圆盘代数的极大理想定理的推广

本文将F.& M.Riesz定理和圆盘代数的极大理想定理分别推广到向量测度和向量值函数。     

扩张代数AsB的Frobenius态射和固定点代数

考虑AsB的箭图 (Q*, I*) 的自同构由带关系箭图(Q, I)的自同构和带关系箭图 (Q′, I′) 的自同构决定情况, 证明了 AsB的Frobenius态射由 A 的Frobenius态射和 B 的Frobenius态射决定; 代数 AsB 的固定点代数同构于相应的代数 A 的固定点代数与 B 的固定点代数的张量积.     

多极带电圆盘在极限下的Winner—Hopf解法

平面多极带电圆盘的电容满足的是积分方程组,在极限情况下可简化成单一的积分方程,但在此方程中确含有两个未知函数．本文将用Ｗｉｎｎｅｒ－Ｈｏｐｆ方法求解此方程．     

2×2矩阵代数保持幂等的映射

令M2是特征为2且元素个数大于2的域上的2×2矩阵代数.令P2记M2中幂等阵全体的集合,设φ是从M2到M2的单映射且满足由A-λB∈P2可以推出φ(A)-λφ(B)∈P2.则φ的形式是φ(A)=TAT-1 A∈M2或者φ(A)=TAtT-1 A∈M2其中T是M2中的某个非奇异阵.     

辫子张量范畴M^HA

设(H,σ)是余拟三角双代数,A为右H-余模代数,则有相关Hopf模范畴MHA．在MHA中若定义张量积运算,则证明了MHA是一个张量范畴.同时给出了MHA是辫子张量范畴的一个充分条件．特别地,MH是辫子张量范畴.     

关于环的Galois扩张

设R为确单位元1的环,G为R的有限自同构群,C为R的中心,K={g∈G|g(c)=c,Vc∈C}.假定R在R~G上是Galois的,Galois群为G,使得R~G是Azumaya C~G一代数.本文证明了:(1)若R~K是C上的Azumaya代数,则R=Ac~(R~K)使得A是C上的Galois扩张,Galois群为K.如果还有K的阶数是R中的单位,则还有R~K在R~G上是Galois的,Galois群为G/K.(2)若R~K=CR~G且K的阶数是R中的单位,则有(1)的结果且R~K满足Kanzaki假设.     

关于中心可除代数存在性的一个群理论条件

在这篇注记里,从群理论的角度对中心可除代数存在性给出了一个刻划,证明了文献[1]中推论2.3在群理论的某些条件下其逆命题也是成立的。     

区分矩阵在属性约简中的一种新应用

当论域中的对象个数偏多或者知识表达系统中的条件属性偏多时,我们要对知识系统中的属性进行约简,但计算量是很大的.用布尔代数的吸收律求区分函数会大大减少计算,使得属性的约简会简单方便.