几乎概率赋范空间中的拓扑度理论与不动点定理

首先研究了几乎概率赋范空间的拓扑结构,接着在包含全连续场在内的一类映象上建立了拓扑度,最后利用这种拓扑度理论得到了一些新的不动点定理.     

公共基础课“概率论与数理统计”教学的一点体会

根据笔者对公共基础课"概率论与数理统计"的教学研究与实践,提出了用实例贯穿该课程教学始终,通过学生感兴趣的身边例子讲清楚有广泛应用背景的概率统计的基本思想,基本概念和基本方法的教学方法.     

Markov过程在股市分析中的应用

作为基础数学在经济运动规律分析预测方面的应用，将 Ｍ ａｒｋｏｖ 过程理论，应用于股票交易市场，对股价综合指数的涨（跌）幅度，进行状态分类，建立起对市场运行周期、稳态概率、稳定程度、投资利润等的分析预测模型，并利用这一模型对上海证券交易所股价综合的部分历史数据作了相应的分析，得到了较为理想的结果。     

可测函数的K-L信息最小化

将K-L信息D(p,p0)推广到p0为非负有限可测函数,讨论了D(p,p0)在定义域约束、可测函数组的期望值约束和同时具有两个约束条件下的最小化问题,以及它们的逆问题.指出任何均匀分布族、负指数分布族和正则指数分布族都是最小化广义K-L信息的解.     

关于或有事项的研究

阐述了或有事项的含义及特征,简述了概率的判断及稳健性原则的应用,讨论了或有资产和或有收益的计量研究、或有事项的会计信息披露研究以及或有事项信息披露与保护商业秘密等问题。     

随机弹性及在库存管理中的应用

经济运行带有不确定性和随机性，这些不确定性和随机性因素是造成决策者不能做出正确决策的原因之一．利用随机弹性概念。研究了不允许缺货的整批间隔进货模型和不允许缺货的分批连续进货模型中，一个采购周期内的总费用对最高库存量的弹性．给出了总费用弹性概率密度的一般表达式．通过实例证明了当最高库存量的分布特性已知时。总费用的弹性变化范围及变化范围的可信度．     

基于神经网络的恶劣天气下飞机损失率预测

为了很好地了解天气对飞行的影响,做好相关预防工作。分析了天气对飞行的影响机理,确定了主要天气影响要素,在此基础上建立了神经网络预测模型。在飞行前依据当日天气实况或预报,可对恶劣天气可能造成的飞机损失概率进行预测,为依据天气制定飞机飞行计划提供了一种科学的决策支持方法。     

电价不确定环境下发电商的最优投资时机及其概率分析

电力改革使得发电商成为发电市场上的独立投资主体,在此背景下研究了发电商投资决策问题.从投资收益最大化作为投资决策的基本原则出发,利用鞅和测度转换理论分析了电价的变化特性对发电容量项目最优投资时机和投资概率的影响.结果表明电量电价不确定环境下发电商具有延迟投资的倾向,而容量电价对发电容量投资则具有很强的激励作用.结论显示不确定是投资风险的根源,电价不确定性的增加提高了发电商的投资风险,降低了发电项目的投资概率.     

基于MATLAB的概率论极限理论的教学探讨

立足于打破传统的静态教学模式,融入建模思想,淡化严密形式,关注应用思维的数学教学指导思想.借助MATLAB设计动态实验,直观形象地展示了勒维中心极限定理的形成过程,从观念上、方法上解决了数学抽象性与人才培养特征之间的矛盾.     

统计分析在学生成绩评估中的应用

主要目的在于实践一种基于统计思想的新方法,用以改善现行教育体制在学生成绩评估中不足.以一个班级的高考成绩为案例,用基本统计的思想和方法提取出了对于学生和老师各自有效的信息,并根据现行教育的宗旨,在每位同学的个人成绩信息表的制作上给出了建议.从统计思想出发提出的“学科突破概率”和“目标值上下限”两个新工具,将有助于学生目标的量化.