二项分布对推广的负二项分布的逼近

Y.H.wang在文[1]中给出了多项分布对负多项分布的逼近结果。本文将文[1]的结果在一维的情形下推广到相依情形,同时给出相依情形下二项分布与推广的负二项分布的逼近界。     

配位场理论的不可约张量方法研究——群与子群的不可约张量算子约化矩阵元间的关系式及其作用

本文运用唐敖庆等引入的群到子群V系数,首先导出了群的不可约张量算子约化矩阵元与其子群的不可约张量算子约化矩阵元间的简单关系式。由此关系式出发,进一步导出了更为一般的广义Wigner-Eckart定理,得到了不同的群到子群V系数间的普遍关系式,从而使不可约张量方法对配位场问题的理论处理更加灵活,方便。     

P^k元域上的二项方程和三项方程根的状况

F是一个p~k元域,n是一个正整数,x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)是F上的方程。本文中给出方程x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)在F中有根或没有根的条件。若方程有根,则给出根的个数。     

极大值定理的推广及其在对策论中的应用

本文推广了极大值定理,并对n人非协作对策中平衡点的稳定性问题,证明了两个新的定理。     

复合二项风险模型下有限时间内的生存概率

研究了完全离散复合二项风险模型,得到了有限时间内的生存概率、 生存到时刻 n 而且盈余为某数x ( x≥0)的概率、 以及破产时为止理赔次数 v、 破产瞬间前夕盈余 R(τ- )和破产时刻赤字| R (τ) | 的概率律.     

NA列的密度估计的相合性和中心极限定理

该文给出了NA序列的密度核估计的均方相合性和强相合性,并对强平稳NA序列,在一定的条件下,得到了NA序列的密度核估计的中心极限定理.     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

常微分方程解的存在唯一性定理的教学探索

研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"常微分方程解的存在唯一性定理"的课堂教学进行了分析与探讨.     

一类临界增长的p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)的基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类临界增长的p(x)- Laplace方程非平凡解的存在性.