混浊现象的计算机模拟研究

混浊现象的计算机模拟研究张川民，卢永智，隋峰，李有禹，吴予似（陕西师范大学计算机科学系，陕西师范大学物理学系，陕西师范大学教育学系，西安７１００６２；第一作者，男，３５岁，工程师）１理论分析迭代方程Ｘ，；。；一｛》Ｘ＊（１—Ｘ＊（１）是生态学中昆虫繁...     

多重特征值处分岐解的稳定性

本文讨论形如这类运动方程的平衡态分歧解(即M(x,λ)=0的分歧解)的线性化稳定性问题。本文采用一个算子的K谱概念,考察广义的算子演算,推广了线性泛函中的预解式,进而推广泛函分析中关于谱摄动的某些结果,在半单特征值以及K在KN(L(0))上存在广义逆和由M(x,λ)=0导出的分歧方程为F(u,λ)=0的条件假设下,得到关于平衡态分歧解的线性化稳定性可由关于平衡态分歧解的线性化稳定性确定的结论,将Sattinger,D.H.的结果作为定理3.9当K=I时的特例。     

一个生物化学反应的振荡现象

本文讨论生物化学反应中的一类模型:运用定性分析方法及Hopf分枝理论,对系统(?)进行研究,得到了系统(?)的极限环存在性及不存在性条件.最后对所得结果给出了实际解释.     

一类2阶边值问题的分歧点

考虑如下的２阶非线性方程的边值问题：ｘ″＝λ（Ａｘ＋Ｂｘ′）＋ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，λ）（０≤ｔ≤１），ｘ（０）＝ｘ（ｌ）＝０．在关于Ａ，Ｂ，ｆ的一组条件下，利用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ定理证明了上述问题存在分歧点。     

雨刮器非线性黏滑振动及其对刮刷效果的影响

建立基于黏滑振动理论的雨刮器2自由度非线性动力学模型,通过数值计算的方法,利用分岔图和相轨迹证实刮刷过程中普遍存在的黏滑振动现象,并分析不同刮刷速度下的非线性黏滑振动特性;采用时间历程和等高线图分析黏滑振动的时空分布,通过占空比及对刮痕数量的定量统计,对刮刷效果进行评价分析.研究发现:不同刮刷速度下黏滑现象的发生及其振动特性具有复杂的非线性特征;当名义刮刷线速度大于0.725m·s-1时,无黏滑振动现象;提高刮刷速度能有效抑制黏滑振动的发生,减轻刮痕分布的不均匀性对刮刷效果的影响.     

单自由度齿轮系统非线性动力学特性分析

建立了综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差等因素的直齿轮副的单自由度非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、相图、Poincaré映射图以及FFT频谱图,分析了系统在不同侧隙值下,阻尼比变化时的动力学特性,得到了系统的混沌运动形成过程.     

Ghostburster模型鞍结分岔点附近放电模式的转迁控制

在不同的电流刺激下,ghostburster模型表现出周期放电、混沌簇放电、周期簇放电等多种放电模式.其中,周期放电和混沌簇放电之间的转迁是通过极限环的鞍结分岔实现的.应用washout滤波器实现了ghostburster模型鞍结分岔点周围放电模式的转迁;并通过快慢系统分解方法分析了放电模式转迁的内在机制.研究发现快子系统固定点的鞍结分岔和快子系统从周期一极限环转换到周期二极限环的临界点在树突产生不完全放电过程中起到关键作用.Washout滤波器的加入改变了树突膜电位极大值的分岔点的位置,从而改变了ghostburster模型的放电模式.     

Z3等变近Hamiltonian系统的极限环分支

在Z3等变四次扰动下,利用Hopf分支理论的方法,证明Z3等变Hamiltonian系统可以扰动出6个小振幅极限环.     

一类关于Leslie-Gower捕食-被捕食时滞模型的局部Hopf分岔分析

主要研究时滞Leslie-Gower捕食-被捕食微分模型,将时滞τ作为分岔参量,讨论了正平衡点及分岔的存在性。进一步,应用规范理论与中心流形定理,判断了分岔的方向与周期解的稳定性。并给出了实例与数值模拟。     

非线性离散周期边值问题的可解性

在非线性项f(u)在原点满足渐近线性增长、无穷远处满足超线性或次线性增长条件下,研究了二阶非线性离散周期边值问题的可解性解。应用Robinowitz全局分歧定理,给出了边值问题正解全局行为的完整描述,并确定了参数的最佳区间。